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文档简介
14 3 2等边三角形 二 学习目标 掌握含30 角的直角三角形的性质 并能灵活运用这一性质解决实际问题 培养学生的推理能力和数学语言表达能力 感受数学的严谨性 激发学生的好奇心和求知欲 a b c 三边之间ab ac bc 三角之间 a b c 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于60 等边三角形的性质 等边三角形的三边都相等 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 想一想 课外活动小组在一次测量活动中 测得 apb 60 ap bp 200cm 他们便得到了一个结论 池塘最长处不小于200cm 他们的结论对吗 想一想 还有其他证明方法吗 abc与 adc关于ac轴对称 ab ad bad 60 abd是等边三角形又 ac bd bc dc 1 2ab 探究 1 怎样把一个含有300角的rt abc分成两个等腰三角形 讨论 2 300角所对的直角边bc与斜边ab有什么关系 一 已知 rt abc中 a 300 求证 证明 在 acb内部作 acd a 300 交ab于d adc是等腰三角形 bcd是等边三角形 则 dcb b 600 ad cd bd bc 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 a 在直角 abc中 a 30 ac 2bc a b 下图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7 4m a 30 立柱bc de要多长 解 de ac bc ac a 30 可得2bc ab 2de ad bc 1 2 7 4 3 7m又ad 1 2ab de 1 2ad 1 2 3 7 1 85m答 立柱bc的长是3 7m de的长是1 85m 要把一块三角形的土地均匀分给甲 乙 丙三家农户去种植 如果 c 90 b 30 要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同 请你试着分一分 在图上画出来 请你分一分 例题1 如图在 abc中 ab ac 2a abc acb 150 cd是腰ab上的高 求cd的长 解 abc acb 150 dac abc acb 300 cd 1 2ac a 比一比 看谁算的快 1 如图 在rt abc中 a 300 ab bc 12cm则ab cm 2 如图 abc是等边三角形 ad bc de ab 若ab 8cm bd be 挑战自我 相信你一定能行 如图 已知在 abc中 a 300 c 900 bd平分 ab
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