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磁介质习题 12 1 12 2 12 3 12 4 12 5 12 6 12 7 12 8 12 9 12 10 12 11 12 12 12 13 12 14 12 15 12 16 12 17 12 18 12 19 12 20 12 21 习题总目录 结束 12 1一均匀磁化的介质棒 其直径为lcm 长为2Ocm 磁化强度为10O0A m 求磁棒的磁矩 目录 结束 15 7 10 3 A m2 解 目录 结束 12 2一均匀磁化棒 直径为2cm 长为50cm 它的磁矩为104A m2 求棒表面上磁化面电流线密度 目录 结束 6 37 107 A m 解 目录 结束 12 3根据测量 地球的磁矩为8 1022A m2 1 如果在地球赤道上绕一单匝导线的线圈 则导线上需通多大的电流才能产生如此大的磁矩 2 此装置能否用来正好抵消地面上空各点处的地磁场 3 能否抵消地球表面处的磁场 目录 结束 6 2 108 A 解 1 2 能 3 不能 地球和圆线圈只能在远处才能 看作磁偶极子 目录 结束 12 4一罗盘针长2 0cm 其形状似均匀的细棒 驱动轴过中点 可以在水平面内自由转动 罗盘针的质量为0 I2g 磁矩为3 2 10 4A m2 如果罗盘针处在方向指北 水平分量为2 9 10 5T的地磁场中相对正北方向作小角摆动 求其摆动频率 目录 结束 0 24 Hz 解 目录 结束 12 5一未知元素做成的样品 已知其密度为4 15g cm3 饱和磁化强度为7 6 104A m 并测得其原子磁矩为1 2mB 玻尔磁子 由这些数据确定该元素的相对原子质量 目录 结束 0 365 kg mol 解 原子量为365 目录 结束 12 6铁棒中一个铁原子的磁矩是1 8 10 23A m2 设长5cm 截面积为1cm2的铁棒中所有铁原子的磁矩都整齐排列 则 1 铁棒的磁矩为多大 2 如果要使这磁棒与磁感应强度为1 5T的外磁场正交 需要多大的力矩 设铁的密度为7 8g cm2 铁的相对原子质量是55 85 目录 结束 0 698 mol 解 1 铁棒中物质的摩尔数为 7 56 A m2 2 当铁棒与外磁场正交时 目录 结束 12 7氢原子中的电子以速率2 2 106m s绕原子核作半径为0 53 10 10m的圆周运动 如果该氢原子处在0 50T的磁场中 磁场的方向与电子轨道角动量同方向 1 求电子转动频率的改变值 2 设电子半径不变 求电子速率的改变值 3 电子能量的变化 目录 结束 解 1 4 4 1010 rad s 0 53 10 10 4 4 1010 2 3 m s 9 1 10 31 2 2 106 2 3 2 3 4 6 10 24 J 目录 结束 12 8一电子在半径为r 0 53 10 10m的圆形轨道上运动 外磁场垂直轨道平面使电子在半径不变的情况下速率改变6 3m s 求所加磁场的磁感应强度 目录 结束 1 19 T 解 目录 结束 其磁矩为800A m2 如棒内的磁感应强度为0 lWb m2 求棒内磁场强度的值 目录 12 9一均匀磁化棒的体积为l000cm2 结束 7 2 105 A m 解 目录 结束 2 10螺绕环中心周长l l0cm 环上均匀密绕线圈N 200匝 线圈中通有电流I 100mA 1 求管内的磁感应强度B0和磁场强度H0 2 若管内充满相对磁导率mr 4200的磁性物质 则管内的B和H是多少 3 磁性物质内由导线中电流产生的B0和由磁化电流产生的B 各是多少 目录 结束 200 A m 解 2 5 10 4 T 1 05 T 1 05 2 5 10 4 1 3 2 目录 结束 12 1l一铁制的螺绕环平均圆周长30cm 截面积为lcm2 在环上均匀绕以300匝导线 当绕组内的电流为0 032A时 环内的磁通量为2 10 6Wb 试计算 1 环内的磁通量密度 2 磁场强度 3 磁化面电流 4 环内材料的磁导率 相对磁导率及磁化率 5 环芯内的磁化强度 目录 结束 1 59 104 A m 解 1 2 3 目录 结束 6 25 10 4 H m 3 目录 结束 12 12在螺绕环上密绕线圈共400匝 环的平均周长是40cm 当导线内通有电流20A时 利用冲击电流计测得环内磁感应强度是1 0T 计算 1 磁场强度 2 磁化强度 3 磁化率 4 磁化面电流和相对磁导率 目录 结束 解 1 7 76 105 A m 3 1 105 A 39 8 2 3 4 目录 结束 12 13一磁导率为m1的无限长圆柱形直导线 半径为R 其中均匀地通有电流I 在导线外包一层磁导率为m2的圆柱形不导电的磁介质 其外半径为R 如图所示 试求 1 磁场强度和磁感应强度的分布 2 半径为R1和R2处表面上磁化面电流线密度 目录 结束 解 1 由安培环路定律 目录 结束 2 在R1界面上 由r R1趋近R1时 3 在R1界面上 由r R1趋近R1时 目录 结束 3 在R2界面上 目录 结束 12 14在最大磁化状态下 由钴材料做成的样品中单位体积的磁矩为1 5 105mA m 假定磁化全是因为电子自旋磁矩 其值为1mB 的有序排列 问单位体积中有多少有序排列的电子 每个原子中有多少有序排列的电子 已知钴的密度为8 9 103kg m2 摩尔质量为58 9g mol 目录 结束 1 6 1028 m 3 0 91 1029 个 m3 每m3中所含的钴原子数为 每个钴原子中所含有序排列的电子数为 目录 结束 12 15铁环的平均直径为l5cm 截面积为7cm2 在环上均匀地密绕线圈500匝 1 当线圈中电流为0 6A 铁的相对磁导率mr 800时 铁芯中的磁通量是多少 2 当铁中的磁通量等于4 8 10 4Wb mr 1200时 线圈中通有多大的电流 目录 结束 6 4 102 A m 4p 10 7 800 6 4 102 0 643 T 2 解 1 目录 结束 12 16在空气 mr 1 和软铁 mr 7000 的交界面上 已知在空气一侧的磁感应强度与面法线间的夹角为5 6 求在软铁中磁感应强度与交界面法线间的夹角 目录 结束 解 目录 结束 12 17如图所示 在相对磁导率为mr的磁介质和真空交界面的真空一侧的磁场是均匀的 其磁感应强度B的方向与交界面法线间的夹角为q若在界面上以某点为中心作一半径为R的球面S 通过球面上的H通量是多少 并求磁感应强度B沿着如图所示矩形回路的 目录 结束 解 目录 结束 目录 结束 12 18在平均半径为0 lm 横截面积为6 10 4m2的铸钢圆环上均匀地密绕200匝线圈 当线图中通有电流0 63A时 钢环中的磁通量为3 24 10 4Wb 当电流增大到4 7A时 磁通量为6 18 10 4Wb 求两种情况下钢环的磁导率 目录 结束 2 7 10 3 H m 解 6 9 10 4 H m 目录 结束 12 19一变压器铁芯是由硅钢片制成的 它的截面积为8cm2 磁路的平均长度为31 4cm 硅钢片铁芯的mr值为3000 初级线圈通有电流 磁通势为100A 试求通过变压器铁芯截面的磁通 目录 结束 9 6 10 4 Wb 解 由式 及式 得 目录 结束 12 20某电钟里有一铁芯线圈 已知铁芯磁路长14 4cm 空气隙长2 Omm 铁芯的截面积是0 60cm2 铁芯的相对磁导率是1600 若要使通过气隙的磁通为4 8 10 6Wb 试求线圈的安匝数 若线圈两端的电压为220V 消耗功率为2W 求线圈的匝数 目录 结束 解 在铁芯中 8 0 10 2 T 40 A m 1 34 102 在气隙中 目录 结束 1 47 104 匝 目录 结束 12 21如图所示 磁路由硅钢片叠成 各段有效截面积均为S 5 5cm2 线圈的匝数为1000 已知CD柱中的磁通量F 3 75 10 4Wb 试决定线圈中的电流 硅钢片的部分磁化曲线数据如下 目录 结束 解 HBEIBE HBCIBC HCDICD HDEIDE 0 HBC HCD HDE 查表得 ABCDEFA 取回路BCDEB 查表得 目录 结束 BaSa BbSb BcSc Ba Bb Bc 0 62