实际问题与一元二次方程（2） (3).doc

清远市田家炳实验学校公开课教案 2016-2017 学年第 二 学期科目数学授课教师朱秋娴授课时间2017.3.30授课班级九（6）班授课内容21.3实际问题与一元二次方程（2）教学目标1.知识目标： 能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方是刻画现实世界的一个有效的数学模型。能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。2.能力目标：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能用一元二次方程对之进行描述。体验解决问题的多样性，发展实践应用意识。3.情感目标：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。教学重点列一元二次方程解有关面积问题的应用题。教学难点发现面积问题中的等量关系。教学策略引导法、自学法教学资源ppt 多媒体教学教学过程步骤教师活动学生活动设计意图1、 课前小游戏a b x2、 课前回顾3、 进入新课四、链接中考展示图片1列方程解应用题的步骤 。2如图（1），矩形的面积为 ，周长为 。3如图（2），正方形的面积为 ，周长为 。例1：要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上 下 左 右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？ 例2：要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上 下边衬等宽， 左 右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？ 做一做：某校为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑两条笔直的等宽的道路，余下部分作草坪，草坪面积为540平方米。请同学们在备用图中进行方案设计，并根据设计出的图案，列出方程，求道路的宽是多少米？1如图1在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂画，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是（ ）A.(80+x)(50+x)=5400 B.(80+2x)(50+x)=5400C.(80+x)(50+2x)=5400 D.(80+2x)(50+2x)=54002.如图2是长为32米，宽为20米的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路，把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为570平方米，求道路宽为多少米？A.(32-2x)(20-x)=570 B.(32-x)(20-2x)=570C.(32+2x)(32+x)=570 D.(32+x)(20+2x)=570学生观察学生动手、动脑做题注意找等量关系这是一道发散性的题目，引导学生用本节课的知识解决问题。做题培养学生的注意能力、观察小细节的能力。培养学生分析问题、解决问题的能力。一引导学生自己归纳总结，二发散学生的思维，达到更好的解决问题。链接中考，归纳本节课内容。板书设计： 教学反思： 由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思