江苏省泰州市永安初级中学九年级数学 正多边形与圆课件 苏科版.ppt

正多边形和圆 导入 观察下列图案 导入 观察下列图案 一 什么叫正多边形 探究 边相等 角相等的多边形叫正多边形 二 正多边形有没有外接圆 探究 正多边形和圆有什么关系 四 如图 一个正六边形和它的外接圆 探究 1 一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心 四 如图 一个正六边形和它的外接圆 探究 2 外接圆的半径叫做正多边形的半径 四 如图 一个正六边形和它的外接圆 探究 3 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 正n边形的中心角 四 如图 一个正六边形和它的外接圆 探究 正多边形对称性 探究 交流 你认为正多边形都是对称性 归纳 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 例3 用尺规作一个正三角形 范例 由此你还能作哪些正多边形 巩固 4 画一个正八边形 例1 如图 有一个亭子 它的地基是半径为4cm的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1cm2 范例 p 1 如图 正六边形abcdef的半径为8cm 求这个正六边形的边长 巩固 2 正三角形的半径为r 则边长为 边心距为 面积为 巩固 3 正三角形的边长a 则其半径为 范例 例2 已知圆内接正方形的面积为8 求圆内接正六边形的面积 巩固 3 同圆的内接正三角形 正四边形 正六边形的边长之比为 1 正方形abcd的外接圆圆心o叫做正方形abcd的 2 正方形abcd的内切圆 o的半径oe叫做正方形abcd的 3 若正六边形的边长为1 那么正六边形的中心角是 度 半径是 边心距是 它的每一个内角是 4 正n边形的一个外角度数与它的 角的度数相等 牛刀小试 中心 边心距 60 1 120 中心 5 正多边形一定是 对称图形 一个正n边形共有 条对称轴 每条对称轴都通过 如果一个正n边形是中心对称图形 n一定是 6 将一个正五边形绕它的中心旋转 至少要旋转 度 才能与原来的图形位置重合 7 两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18 则它们的周长之比为 面积之比为 牛刀小试 轴 n 中心 偶数 72 2 3 4 9 8 下列说法中正确的是 a 平行四边形是正多边形b 矩形是正四边形c 菱形是正四边形d 正方形是正四边形9 下列命题中 真命题的个数是 各边都相等的多边形是正多边形 各角都相等的多边形是正多边形 正多边形一定是中心对称图形 边数相同的正多边形一定相似 a 1b 2c 3d 4 牛刀小试 d a 10 已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1 3 则n等于 a 4b 6c 8d 1211 如果一个正多边形绕它的中心旋转90 就和原来的图形重合 那么这个正多边形是 正三角形b 正方形c 正五边形d 正六边形 牛刀小试 c b 12 p144练习1 2 巩固 5 如图 abc是 o的内接等腰三角形 顶角 bac 36 弦bd ce分别平分 adc acd 求证 五边形aebcd是正五边形 g f 小结 1 正多边形和圆的有关概念 2 正多边形的基本图形 3 正多边形的画法 哈佛有一个著名的理论 你改变不了环境 但你可以改变自己 你改变不了事实 但你可以改变态度 你改变不了过去 但你可以改变现在 你不能