广东省珠海十中九年级数学上册《第24章 圆》小结课件 人教新课标版.ppt_第1页
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24小结 一 本章知识结构图 圆 圆的基本性质 与圆有关的位置关系 正多边形和圆 有关圆的计算 圆的对称性 弧 弦 圆心角之间的关系 同弧上的圆周角与圆心角的关系 点和圆的位置关系 直线和圆的位置关系 圆与圆的位置关系 三角形外接圆 切线 三角形内切圆 等分圆周 弧长 扇形面积 圆锥的侧面积和全面积 二 回顾与思考 在本章 我们利用圆的对称性 探索了圆的一些重要性质 通过图形的运动 研究了点和圆 直线和圆 圆和圆的位置关系 研究了圆中的有关计算问题 重点知识内容 1 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 1 在同圆或等圆中的弧 弦 圆心角有什么关系 2 o a b a b 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 1 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 2 弦的垂直平分线经过圆心 并且平分弦所对的两条弧 3 平分弦所对的一条弧的直径 垂直平分弦 并且平分弦所对的另一条弧 4 圆的两条平行弦所夹的弧相等 2 垂直于弦的直径有什么性质 o a b c d e 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 3 一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系 a c1 o c2 c3 b a c b o 4 你能举出这些关系的实际应用吗 点p在圆内d r 点p在圆外d r 点p在圆上d r 直线和 o相交 直线和 o相离 直线和 o相切 d r d r d r 1 点和圆有怎样的位置关系 如何判定 2 直线和圆位置有几种 如何进行判定 3 3 圆和圆的位置关系有几种 如何判定 4 你能举出这些位置关系的一些实例吗 1 圆的切线有什么性质 圆的切线垂直于过切点的半径 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 如何判断一条直线是圆的切线 4 l 正多边形必有外接圆和内切圆 1 正多边形和圆有什么关系 5 2 你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗 因为360 的圆心角所对的弧长就是圆周长c 2 r 所以1 的圆心角所对的弧长是 即 于是可得半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长l的计算公式为 1 举例说明如何计算弧长 6 o 1 的圆心角所对的弧长是 n 的圆心角所对的弧长的为 n 1 2 举例说明如何计算扇形面积 n 1 1 的扇形面积是 n 圆心角的扇形的面积 在半径为r的圆中 因为圆心角是360 的扇形面积就是圆面积 所以圆心角是1 的扇形面积是 这样 在半径为r的圆中 圆心角为n 的扇形面积的计算公式是 圆锥的侧面展开图是一个扇形 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为l扇形的弧长为 l o r
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