浙江省台州温岭市第三中学八年级数学 19.2.2 特殊的平行四边形（第2课时）课件 人教新课标版.ppt

第2课时 19 2 2特殊的平行四边形 第2课时 两组对边分别平行 矩形 情景创设 前面我们学习了平行四边形和矩形 知道了如果平行四边形有一个角是直角时 成为什么图形 有一个角是直角 菱形 有一组邻边相等 矩形 由角变化得到 如果从边的角度 将平行四边形特殊化 让它有一组邻边相等 这个特殊的四边形叫什么呢 菱形 四边形 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 平行四边形 邻边相等 菱形 在平行四边形中 如果内角大小保持不变 仅改变边的长度 请仔细观察和思考 在这变化过程中 哪些关系没变 哪些关系变了 活动一 如果改变了边的长度 使两邻边相等 那么这个平行四边形成为怎样的四边形 相信你能解释 2000多年前 一把埋藏在地下的古剑 出土时依然寒气逼人 毫无锈蚀 锋利无比 稍一用力 便可将多层白纸划破 剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹 越王勾践剑 菱形就在我们身边 生活 感受 让我们一同走进生活中的菱形 菱形就在我们身边 三菱越野汽车欣赏 一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的定义 菱形 有同学是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 1 菱形是轴对称图形吗 如果是 那么它有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 1 2 3 4 菱形是轴对称图形 探究菱形的性质 2 从图中你能得到哪些结论 并说明理由 提示 从对称性 边 角 对角线 面积等方面来探讨 由于平行四边形的对边相等 而菱形的邻边相等 故 菱形的性质1 菱形的四条边都相等 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 菱形的性质 菱形是轴对称图形 对称轴有两条 对角线所在的直线 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 四边形abcd是菱形 ab bc cd da ac bd dac bac dca bca 又 ac ac adc abc 四边形abcd是菱形 ab ad od ob 又 ao ao aod aob doa boa 又 doa boa 180 doa boa 90 已知 四边形abcd是菱形求证 dac bac dca bcaac bd 证明 菱形的性质2 学一学 八年级数学 菱形的面积公式 o e s菱形 bc ae 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 abcd s abd s bcd ac bd s菱形 面积 s菱形 底 高 对角线乘积的一半 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 已知四边形abcd是菱形 ab cd ad bcoa ocob od dab bcd abc cda aob doc aod boc 90 1 2 3 4 5 6 7 8 abc dbc acd abd rt aobrt bocrt codrt doa rt aob rt boc rt cod rt doa abd bcd abc acd a b c d o 1 2 3 4 5 6 7 8 0008 探究 如图 我家正在装修房门 想在菱形abcd处安装一块玻璃 已知每平方分米的玻璃价格为1元 请问需要得到哪些数据 便可知道要花多少钱 b a c d o 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形abcd中 abc 60度 则 bac 3cm 60度 3 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的边长是 c a 10cmb 7cmc 5cmd 4cm 3 4 4 在菱形abcd中 ae bc af cd e f分别为bc cd的中点 那么 eaf的度数是 a 75 b 60 c 45 d 30 b 5 四边形abcd是菱形 o是两条对角线的交点 已知ab 5cm ao 4cm 求对角线bd的长 解 四边形abcd是菱形 ac bd ob 3 bd 2ob 6cm 5 4 3 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 大显身手 o 解 花坛abcd是菱形 ac bd abo abc 300在rt oab中 ao ab 20 10 m bo 17 32 m 花坛的两条小路长ac 2ao 20 m bd 2bo 34 64 m 花坛的面积s菱形abcd 4 s oab ac bd 346 40 m2 四边形abcd是菱形 解 思考 若对角线ac的长度为m bd的长度为n 则菱形abcd的面积是多少 菱形abcd的面积 4 6 24 例2在菱形abcd中 对角线ac 8cm bd 6cm 问菱形abcd的面积是多少