勾股定理,等腰三角形练习题2012.doc

勾股定理,等腰三角形练习题1、如图铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄,DAAB于A,CBAB于B,己知DA=15km,BC=10km,现在要在铁路AB上建立一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等，则E站应建立在离A站多少千米处？2、如图一块四边形草坪ABCD，其中求这块草坪的面积. 3、如图在ABC中,求AC的长4、如图正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=试判断BE与EF的关系，并说明理由？5、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？6、DABCDABC一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.7、在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点 求证：CEBE ACBDE8、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，B45, AD1，BC4，求DC的长B CA D9、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ AABABOA第9题图10、.如图5，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G。如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5。图511、如图，矩形ABCD中，AB=24，BC=32，若将矩形折叠使点C与点A重合，则折痕EF的长为多少？12、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD重叠，那么图中阴影部分的面积是多少？13、如图，ABC中，C=900，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DEDF，求证：EF2=AE2+BF2。14、如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F分别在AB、BC上且BE=BF=1。求F到ED的距离。 15、如图所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5求线段EF的长。 16、如图，ABC中，C=900，CAD=DAB，CD=3，BD=5，求AC的长。17、已知：ABC中，AB=AC，高AD=4，ABC的周长为16，求ABC的面积。18、如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=600，B=D=900，求四边形ABCD的面积。19、如图，C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长；(2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小? (3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.EDCBA20、已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论。答：对图（2）的探究结论为_.对图（3）的探究结论为_.证明：如图（2）20、已知RtABC中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N（）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图，求证：；CABEFMN图 CABEFMN图（）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由27、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？4如图所示，已知AD是BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，交AD于点E，连接AF，求证：B=CAF。5如图所示，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF。12已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为_。15如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，EBC=DAC，CEAB。求证：CDE是等边三角形。16如图所示，在ABC中，AB=AC，在AB边上取点D，在AC的延长线上取点E，使得BD=CE，连接DE交BC于点G，求证：DG=GE。17一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，如图，在A处望小岛P，测得PAN=15，两小时后，轮船到达B处，测得PBN=30，在小岛P周围18海里的范围内有暗礁，若轮船继续向北航行，有无触礁危险？2如图，公园内两条小河MO、NO在O处汇合，两河形成的半岛上有一处古迹P。现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R，并在半岛上修三段小路，连通两座小桥和古迹。这两座小桥应建在何处，才能使修路费最少？在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的终点，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动，设运动时间为t,那么t为多少秒时，过D,P两点的直线将ABC的周长分成两部分，使其中一部分是另一部分的2倍。FBACE ABC中，AB=AC，BAC=