浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 7[1].1 常量与变量课件 浙教版.ppt

一 情境小屋 同学们到过江西吗 你知道江西南昌到宁波有多远吗 如果你不知道 那么解答下面一道简单的数学题就知道啦 林老师从南昌到宁波城区用了8小时15分钟 林老师的平均车速约为80千米 时 请大家算算 江西南昌到宁波有多少千米 现在提出一个假设 由上可知 南昌到宁波路程约为660千米 1 如果老师必须在8小时赶到 问车速是多少 2 如果7 5小时中赶到 问车速又是多少 7小时呢 6 5小时呢 容易求出 1 千米 时 大千世界处在不停的运动变化之中 数学上如何来研究这些运动变化的量呢 s v t三个量中 s相对不变 而v t相对可变 并存在依赖关系 即速度v随时间t的变化而变化 7 1常量与变量 二 互动乐园 1 1 当x 1 0 1 5 3时 求代数式y 3x 2的值 在这两个问题中 你发现x y之间有何关系 x y相互依存 且两个始终处于变化之中 象这样的量叫做变量 y 3x 2 中3 2这样固定不变的量叫做常量 2 已知二元一次方程2x y 1 请写出满足方程的若干组解 在一个变化过程中 可以取不同数值的量称为变量 变量 在一个变化过程中 固定不变的量称为常量 常量 变量和常量是相对的 问题1日气温变化图 1 根据这张图 你能否得到相应时刻的温度 2 在哪一段时间内 温度是上升的 3 在这张图中 哪些是变量 随着时间t 时 的变化 相应地气温t 也随之变化 所以时间t 气温t是变量 问题2高尔夫球的运行轨迹 高度h 水平距离l 随着水平距离l的变化 高度h也随之变化 每一个水平距离l都有惟一的高度h与之对应 所以距离l与高度h是变量 问题3利率问题 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率 下表是2002年7月中国工商银行为 整存整取 的存款方式规定的利率 观察上表 找出题中的变量 随着存期x的变化 年利率y都随之变化 每一个存期x的值都有惟一的利率的y值与之对应 所以存期x 年利率y是变量 问题4收音机频率问题 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米 m 和千赫兹 khz 为单位标刻的 下面是一些对应的数 观察表格 你发现l与f之间存在怎样的规律 波长越大 频率f将会怎样变化 在表格中的数据中 找出常量和变量 l和f的乘积是一个定值 即lf 300000 或写作 常量为3000 变量为频率f和波长l 问题5水中的波纹 把一块小石头投入池缸中 就会激起一阵阵的波纹在这个图中 找出其中的变量 若设圆的半径为r 那么面积s r2周长c 2 r 所以变量为圆的半径r 面积s 周长c 指出下列事件中的常量与变量 3 长方形的长和宽分别是a与b 周长 a b 其中常量是 变量是 圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v r h 其中常量是变量是 4 某种报纸每份a元 购买x份此种报纸共需y元 则y ax中的常量是 变量是 c a b v r h a y x 1 假设钟点工的工作标准为6元 时 设工作时数为t 应得工资额为m 则m 6t 其中常量是 变量是 6 m t 完成下列问题 并指出其中的变量与常量 1 小明到商店买练习簿 每本单价2元 购买的总数x 本 与总金额y 元 的关系式 可以表示为 2 圆的周长c与半径r的关系式 3 n边形的内角和s与边数n的关系式 4 等腰三角形的顶角为x度 那么底角y的度数用含x的式子表示为 必答题 变量 常量 y 2x s n 2 1800 y x 2 变量 常量 c r 2 180 变量 y x 常量 常量 变量 s n 2 180 四 沉思阁 向自己挑战 矩形abcd中 当点p在边ad上从a向d移动时 有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变 而有些则发生了变化 1 试分别举出变化与不变化的两条线段与变化的两个三角形 2 假设长方形的长ad为10cm 宽ab为4cm 线段ap的长为xcm 请用x表示出 pcd的面积s 解 1 线段长度变化的线段是 pb pc 不变化的线段 如bc cd 面积变化的三角形是 pab pcd 面积不变化的三角形是 pbc 2 ad 10cm ap xcm pd 10 x cd ab 4cm s cd pd 4 10 x 20 2x cm2 在靠墙 墙的长度为18米 的地方围建一个长方形的养鸡场 另三边用竹篱笆围成 如果竹篱笆总长为35米 求养鸡场的长与宽有何关系 试求宽的范围 五 趣味大观 你能预测自己将来的身高吗 若x y分别表示父母的身高 h男 h女分别表示儿女成人时的身高 则有关系式 h男 x y h女 x y 你们能预测出你成人时的身高吗 这里什么是常量 什么是变量 我国是一个严重缺水的国家 大家应倍加珍惜水资源 节约用水 若拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水 每滴水约0 05毫升 小明同学在洗