相交线和平行线拔高经典题训练.doc

相交线和平行线 经典题训练一、判断题1、不相交的两条直线叫做平行线。( )2、过一点有且只有一条直线与已知直线平行。( )3、两直线平行，同旁内角相等。( )4、两条直线被第三条直线所截，同位角相等。()5、两直线相交，有公共顶点的角是对顶角（ ）6、同一平面内不相交的两条线段必平行（ ）7、一个钝角的补角比它的余角大90（ ）8、平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同位角也相等（ ）9、如果一个角等于它的补角，那么这个角一定是直角（ ）10、如图1，1与2是同位角（ ）11、如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直（ ）12、如图2，直线a、b、c交于一点，则图中有三对对顶角（ ）13、如图3，如果直线ABDE，则BCD180（ ）二、填空题1一个角的补角与这个角的余角的度数比是31，则这个角是 度 2如图5，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角CBD 度3如图6，与1成同位角的角有 ；与1成内错角的是 ；与1成同旁内角的角是 4如图7，12，DAB85，则B 度5如图8，已知12180，则图中与1相等的角共有 个6如图9，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：12；36；18；58180，其中能判断ab的条件是： （把你认为正确的序号填在空格内）7若要把一个平面恰好分成5个部分，需要条直线，这些直线的位置关系是 8. 如图11，是同位角位置关系的是 。（A）3和4 （B）1和4（C）2和4 （D）1和2三、选择题1、如图12，四条直线相交，1和2互余，3是1的余角的补角，且3116，则4等于（ ）（A）116（B）126（C）164（D）1542、同一平面内有三条直线a、b、c，满足ab，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（ ）（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能确定3、如图13，ABEFDC，EGDB，则图中与1相等的角（1除外）有（ ）（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个4、如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（ ）（A）逐渐变大（B）逐渐变小（C）没有变化（D）无法确定5、下列判断正确的是（ ）（A）相等的角是对顶角（B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（C）内错角相等（D）等角的补角相等6、命题：对顶角相等；同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个B、2个 C、3个 D、4个7、互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是（ ）A117.5B112.5C125D127.58、已知，如图4，ABCD，则、之间的关系为（ ）A360 B180C180 D180图4 图5 9、如图5，由A到B的方向是（ ） A南偏东30 B南偏东60 C北偏西30D北偏西60 10、如图，已知1=2，BAD=BCD，则下列结论(1)AB/CD；(2)AD/BC；(3)B=D；(4)D=ACB。其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11、如图，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分线，则图中与FDB相等的角（不包含FDB）的个数为（）A3B4C5D612、如图，直线ABCD，E=30，C=40，则A等于（）A70B60C40D30ABCD12四、解答题1. 如图，已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28，求COE、AOE、BOG的度数2. 如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由3. 如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE过点C作CFAB，则_（ ）又ABDE，ABCF，_（ ）E_（）BE12即BEBCE4. 如图，已知12求证：ab直线，求证：5. 阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，（）即MEP_ EP_（）6. 已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小.7. 如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.8. 已知：如图1=2，C=D，问A与F相等吗？试说明理由9、已知：如图，ABC中，CDAB于D，FGAB于G，DEBC求证：EDC=GFB 010、已知，CGD=CAB，1=2，EFBC，试说明：ADBC 11、如图EFC+BDC=180，AED=ACB，则DEF=B，为什么？ 12已知：如图，ABCD，ABC=ADC，BF、DE分别是ABC，ADC的角平分线，由此可判断DEBF，请在括号内填写合理的理由解：BF、DE分别是ABC，ADC的角平分线（已知）1=， _（角平分线定义）又ABC=ADC（已知）_=_（等量代换）ABCD（已知）2=3_=_ （等量代换 ）DEBF_13请将下面证明中的每一步理由填在括号内：已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DEBA，DFCA求证：FDE=A证明：DEBA_，FDE=BFD_DFCA_，BFD=A_FDE=A_14填空：（1）如图，已知B=C且ABEF，试说明：BGF=C解：因为B=C所以ABCD（_）又因为ABEF所以EFCD（_）所以BGF=C（_） （2）如图，ADBC于D，EGBC于G，E=3试说明：AD平分BAC解：因为ADBC，EGBC所以ADEG（_）所以1=E（_）2=3（_ ）又因为3=E所以1=2所以AD平分BAC（_）（3）如图，EFAD，1=2，BAC=70求AGD的度数解：因为EFAD，所以2=_ （_）又因为1=2所以1=3 （_）所以AB_ （_）所以BAC+_=180（_）因为BAC=70所以AGD=_15、如图，1=2，DEBC，ABBC，求证：A=3证明：DEBC，ABBC（已知）DEC=ABC=90（_）DEAB（_）2=_ （_）1=_ （_）1=2（已知）A=3（等量代换）16、已知：如图，ABCD，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE=90（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由 17（1）如图（a），如果B+E+D=360，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？ 解：过点E作EFAB ，如图（b），则ABE+BEF=180，（_）因为ABE+BED+EDC=360（_）所以FED+EDC=_ （等式的性质）所以 FECD （_ ）由、得ABCD （_ ）（2）如图（c），当1、2、3满足条件_ 时，有ABCD（3）