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第三部分 光的粒子性 物质波知识要点梳理知识点一黑体辐射理论知识梳理1热辐射一切物体都在辐射电磁波，辐射与物体的温度有关。2黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射。3能量子普朗克认为振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍。当带电微粒辐射或吸收能量时，也以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收。这个不可再分的最小能量值叫能量子。，h为普朗克常量，是电磁波的频率。疑难导析黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知：随着温度的升高，各种波长的辐射强度都会增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。：关于黑体辐射，下列说法中正确的是（ ）A随着温度的升高，物体辐射的电磁波的各种波长的辐射强度都会增加B随着温度的升高，物体辐射的电磁波的各种波长的辐射强度都会减小C随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动D随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动答案：AC解析：由黑体辐射的实验规律可知：随着温度的升高，各种波长的辐射强度都会增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。所以选项AC正确。知识点二光的粒子性知识梳理1、光电效应定义：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象叫做光电效应。逸出的电子叫光电子。实验规律：存在饱和光电流、遏止电压和截止频率，光电效应具有瞬时性。2、爱因斯坦光电效应方程光子说：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为的每个光子的能量为，这些能量子为光子。逸出功（）：使电子脱离某金属表面所做的功的最小值。数学表达式：3、康普顿效应在散射光中，波长变长的现象。特别提醒：光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性。疑难导析1光电效应实验规律电路图如图所示：（1）存在饱和光电流在光照不变时，所加电压增大，光电流增大、当电流增大到一定值时，即使电压再增大，电流也不再增大，达到一个饱和值。如图所示。入射光越强，饱和光电流越大，说明入射光越强，单位时间内发射光电子数越多。（2）存在着遏止电压和截止频率使光电流减小到零的反向电压称为遏止电压。，为光电子的最大初速度，同一频率的光，遏止电压相同，与光强弱无关。入射光的频率减小到某一值时，减小到零，即不施加反向电压也没有光电流，称为截止频率或极限频率。光电子的能量与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应，不同金属的截止频率不同。（3）光电效应具有瞬时性当时，无论光多微弱，也会产生光电效应，光电子的发射时间不超过s。2光电效应解释中的疑难经典电磁理论只能解释：光越强，光电流越大。按照光的经典电磁理论，还应得出如下结论：光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压应与光的强弱有关；不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够能量从而逸出金属表面，不应存在截止频率；如果光很弱，按经典电磁理论估算，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量，这个时间远远大于s，所有这些结论都与实验结果相矛盾。此外，对于遏止电压与光的频率的关系，经典电磁理论更是无法解释。3光子说很好地解释了光电效应的规律（1）爱因斯坦光电效应方程表明，光电子的初动能与入射光的频率成线性关系，与光强无关。只有当时，才有光电子逸出，就是光电效应的截止频率。（2）电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流几乎是瞬时发生的。（3）光强较大时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子数越多，因而饱和电流越大。4经典电磁理论对解释康普顿效应中遇到的困难光是电磁振动的传播，入射光将引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒从入射光中吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光。散射光的频率应等于带电粒子受迫振动的频率，即入射光的频率。所以散射光的波长与入射光的波长应相同，不应出现的散射光。5用光子说十分成功地解释了康普顿效应X射线的光子不仅具有能量，也具有动量，与晶体中的电子碰撞，要遵守能量和动量守恒定律。当入射的光子与电子碰撞时，损失一部分动量给电子，动量变小，由，变大，所以散射光中有些光子波长变大。如图所示。：用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应。现将该单色光的光强减弱，则（ ）A光电子的最大初动能不变 B光电子的最大初动能减小C单位时间内产生的光电子数减少 D可能不发生光电效应答案：AC解析：根据光电效应的规律可以判知光电子的最大初动能决定于照射光的频率，A正确，B错误。单位时间内产生的光电子数决定于光强，C正确。知识点三光的波粒二象性和物质波知识梳理1光的波粒二象性光既具有波动性，又具有粒子性。2物质波实物粒子（如电子、质子等）也具有波动性。频率，波长。3概率波光波是一种概率波。光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小。个别光子表现出粒子性，大量光子表现出波动性。4不确定性，h为普朗克常量，表示粒子位置的不确定量，表示粒子在x方向上的动量的不确定量。疑难导析光的本性学说发展史上的五个学说（1）牛顿的微粒说：认为光是高速粒子流。它能解释光的直进现象、光的反射现象。（2）惠更斯的波动说：认为光是某种振动，以波的形式向周围传播。它能解释光的干涉和衍射现象。（3）麦克斯韦的电磁说：认为光是电磁波。实验依据是赫兹实验证明了光与电磁波在真空中传播速度相等且均为横波。（4）爱因斯坦的光子说：认为光的传播是一份一份的，每一份叫一个光子，其能量与它的频率成正比，即。光子说能成功地解释光电效应现象。（5）德布罗意的波粒二象性学说：认为光是既有粒子性，又有波动性。个别光子表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；频率大的光子粒子性明显，而频率小的光子波动性明显。：对于光的波粒二象性的说法中，下列说法正确的是（ ）A一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子B光子与电子是同一种粒子，光波与机械波是同一种波C光的波动性是由光子间的相互作用形成的D光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，光子能量，仍表示的是波的特性答案：D解析：光的波粒二象性是光的本质属性。典型例题透析题型一光电效应现象的理解分析光电效应问题：（1）深刻理解极限频率和逸出功的概念，从能量转化角度理解最大初动能。（2）必须掌握光电效应的四个规律，即：产生条件：每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率的增大而增大；光电效应的产生几乎是瞬时的，一般不超过s。当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比，即单位时间内发射光电子的数目与入射光的强度成正比。1、对于光电效应的解释，下列选项正确的是（ ）A金属内每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能从金属表面逸出B如果入射光子的能量小于金属表面电子克服原子核的引力逸出时需做的最小功，光电效应便不能发生C发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光子的最大初动能也就越大D由于不同金属的逸出功不同，因此，使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同解析：同一个电子是不可实现双光子吸收的，电子吸收光子的能量是不能累加的，则A错。不同的金属，逸出功不同，则其产生光电效应的最低频率（即极限频率）不同，所以D对。入射光的强度增大，但其频率不改变时，光子的能量也不会改变，这时第一个电子吸收光子的能量也不会增加，逸出光电子的最大初动能也就不会改变，故C错。答案：BD总结升华：光强是在垂直于光的传播方向上单位时间内单位面积上光的能量，在光的频率一定的情况下，决定于光子的数量。如果光的频率低于某金属的极限频率，即使光子数目再多，光强再大，也不会发生光电效应现象。举一反三【变式】关于光电效应的规律，下列说法中正确的是（ ）A当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大B当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的强度越大，单位时间内产生的光电子数越多C同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则逸出功越大的金属产生的光电子的最大初动能也越大D对某种金属，入射光波长必须小于某一极限波长，才能产生光电效应答案：ABD解析：本题主要考查了光电效应规律。由光电效应方程知，对于某种金属，其逸出功是一个定值。当入射光频率一定时，光子的能量是一定的，产生的光电子的最大初动能也是一定的，若提高入射光的频率，则产生光电子的最大初动能也将增大，因此A选项正确。要想使某种金属发生光电效应，必须使入射光的频率大于其极限频率。因刚好发生光电效应时，光电子的初动能为零，有，所以，又。若入射光频率，即时才能发生光电效应，因而选项D正确。同一频率的光照射到不同的金属上时，因不同金属的逸出功不同一，则产生的光电子的最大初动能也不相同，逸出功越小，即电子越容易摆脱金属的束缚，电示脱离金属表面时获得的动能越大，因而C选项错误。若入射光的频率不变，对于特定的金属，增加光强，不会增加光电子的最大初动能。但由于光强的增加，单位时间内照射金属的光子数目增多，因而产生的光电子数目也随之增多，光电流增大，因而B选项正确。题型二光电效应方程及其有关计算（1）求解光电子的最大初动能依据爱因斯坦的“光子说”，金属中每一个电子只能吸收照射光的一个光子的能量，且无积累过程。电子能否成为光电子，就看电子所吸收的光子的能量大小了。若电子吸收光子能量后足以克服金属离子对电子的吸引力而逸出，则电子就能成为光电子，多余的能量转化为光电子的动能，若上式中的“”是金属表面的电子脱离金属所需做的功，即逸出功，则上式中的“”为光电子的最大初动能，即：，这就是爱因斯坦的“光电效应方程”。（2）求解极限频率光照射金属，金属表面的电子吸收光子的能量，然后利用此能量来克服金属离子对电子的引力，此功为逸出功“”。据公式可知，当照射光的光子能量恰好等于该金属的逸出功，即恰好发生光电效应时，光电子的最大初动能为零。有，即。2、密立根实验的目的是：测量金属的遏止电压与入射光频率，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。实验结果是，两种方法得出的普朗克常量h在0.5%的误差范围内是一致的。下表是某次实验中得到的某金属的和的几组对应数据。试作出图象，并通过图象求出：（1）这种金属的截止频率；（2）普朗克常量。思路点拨：由光电子最大初动能与遏止电压的关系，及爱因斯坦光电效应方程，得，对于一定的金属，确定，是常量。所以与是一次函数关系，即线性关系，图象为一条斜率等于的直线。与有关，越大，越高，若=0则=0。即无光电子，与对应的频率应为截止频率，图线斜率可由图中测量，作出图象后可求出h。解析：以频率为横轴，以遏止电压为纵轴，根据表中数据选取适当比例，描点后作直线，得到图象如图所示：（1）U=0对应的频率即为截止频率，从图象上看，=0的点就是直线与横轴的交点 由图读出，这种金属的截一频率为Hz（2）在图中选取两个与直线偏离最小的点，即表中第1列和第5列数据，由它们计算直线的斜率 已知，因而可以求得普朗克常量。总结升华：光照射金属，金属表面的电子吸收光子的能量，然后利用此能量来克服金属离子对电子的引力，此功为逸出功“”。举一反三【变式】在图甲所示的装置中，K为一金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，W为由石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板K上，E为输出电压可调的直流电流，其负极与电极A相连，A是电流表，实验发现，当用某种频率的单色光照射K时，K会发出电子（光电效应），这时，即使A、K之间的电压等于零，回路中也有电流当A的电势低于K时，而且当A比K的电势低到某一值时，电流消失，称为截止电压，当改变照射光的频率，截止电压也将随之改变，其关系如图乙所示，如果某次实验我们测出了画出这条图线所需的一系列数据，又知道了电子电量，则（ ）A可得该金属的极限频率 B可求得该金属的逸出功C可求得普朗克常量 D可求得电子的质量答案：ABC解析：光电子的最大初动能与截止电压的关系为：而，图线斜率为，由图线斜率和e可求 得h；图线横轴截距为，可求，再由求出，不能求出电子的质量。题型三光的波粒二象性和物质波波动性和粒子性是微观粒子本身矛盾的统一，不能孤立地认识任一方面。物质波的波长，p为粒子的动量。对宏观物体来讲，因其动量p较大，故其波长很小，波动性极不明显。3、光具有波粒二象性，光子的能量，其中频率表征波的特征。在爱因斯坦提出光子说之后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p与光波波长的关系。若某激光管以P=60 W的功率发射波长=663 nm的光束，试根据上述理论计算：（1）该管在1s内发射出多少个光子？（2）若该管发射的光束被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到的光束对它的作用力F为多大？思路点拨：由能量守恒定律和光子的能量求第（1）问；由动量定理求第（2）问。解析：（1）由能量守恒定律得， 即 得个（2）对光子由动量定理，得 N， 由牛顿第三定律知黑体表示所受作用力N。总结升华：个别光子表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；频率大的光子粒子性明显，而频率小的光子波动性明显。举一反三【变式】关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是（ ）A不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒也具有波粒二象性B运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的D实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性答案：D解析：光具有波动性是微观世界具有的特殊规律：大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性；光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显，而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际上很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D项符合题意。题型四概率波和不确定关系（1）粒子位置的不确定性单缝衍射现象，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于档板左侧的任何位置，也就是说，粒子在档板左侧的位置是完全不确定的。（2）粒子动量的不确定性微观粒子具有波动性，会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有了与其原来运动方向垂直的动量。由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。（3）位置和动量的不确定性关系：由可以知道，在微观领城，要准确地测定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，