生存分析-SPSS.ppt

统计学 从数据到结论 1 第十七章生存分析 2 什么是生存分析的内容 我的期望年龄是多少岁 到底这个新疗法能使得这类绝症患者多存活多久 还有什么别的因素和存活长短有关 保险公司也要考虑各种人群的寿命 以确保其人寿保险或医疗保险既具有竞争力又有利可图 在工程上 人们也会考虑一个材料 一个原件 甚至一个设备的寿命是多少 3 什么是生存分析的内容 对于某一特定个体 能够活多久 这一类的问题 任何负责任的人都不会作出确定的回答 但是对于具有某些性质的一类人群 则可以通过对数据的分析来得到活过一定时间的概率 如果关心不同治疗手段的效果 则可以通过数据分析来比较这些方法 看它们是否有效 还能建立可以预测的量化的模型 下面引进一个例子 4 例子 例18 1 数据surv txt 为了研究对农药中毒的治疗 需要进行动物试验 研究人员利用40只老鼠进行某种农药中毒后的某种治疗方法试验 其中有20只鼠接受治疗处理 而作为对照的另外20只鼠没有接受治疗 在此之后观察这些老鼠的生存时间 天数 对每一个鼠都记录了其存活时间 t 是否属于治疗组以及是否在某观测时间段数据出现删失 5 例子 这里的所谓删失 censored 是由于某种原因 无法继续观测 这意味着老鼠至少活过了这个最后记录的时间 但最终活了多久就不得而知了 这种删失在对于人类疾病的跟踪研究中经常出现 虽然不如未删失 uncensored 的数据完整 但也包含了其至少活了多久这样的信息 这里数据中的删失称为右删失 6 7 一些概念 在生存分析中 人们往往希望知道存活过时间t的概率 这就是所谓的生存函数 survivalfunction S t 显然它等于1减去生存时间少于t的概率 即S t 1 F t 还有一个在t时刻处 附近 对死亡发生的可能性进行度量的函数 称为危险函数 hazardfunction 用h t 表示 它实际上是 lnS t 的关于t的导数 见后面公式 8 17 1对生命数据的简单描述 生命表 生命表 LifeTable 是对生存分析数据的一种数量和图形的描述 生命表计算出一些估计 并依此画出描绘性的图 下页的生存函数图是从简单生命表得到的 9 横坐标为生存的时间 而纵坐标是生存函数的大小 显然 随着时间流逝 生存的概率应该递减 因此这种曲线都是呈下降趋势 治疗组的生存概率要比对照组看上去要高 还可以得到生命表中的其他量的图 比如估计的概率密度函数和危险函数 由于它们并不比生存函数更直观 这里就不给出了 10 检验治疗组与对照组的生存函数是否不同 Wilcoxon Gehan 检验 在上面得到的生存函数的估计下 可以对治疗组和对照组进行比较 所用的检验为Wilcoxon Gehan 检验 这里的零假设是 这两组的生存函数相同 可以很容易从计算机输出得到检验的p 值等于0 0564 因此 如取显著性水平为0 05 就不能拒绝零假设 11 17 2对简单生命表的改进 Kaplan Meier方法 前面的描述性生命表有些粗糙 对于删失数据的处理也过于简单 Kaplan Meier方法对其进行了改进 主要是对累积生存函数 输出列为CumulativeSurvival 的估计方法和前面的不同 下面的表格为根据例18 1数据按照Kaplan Meier方法所产生的生命表 这里一共两个表 第一个是对照组的 treat 0 第二个是治疗组的 treat 1 这里Status 1意味着没有删失 而Status 0意味着有删失 12 13 14 这是按照Kaplan Meier方法所估计的生存函数的图 这个图和前面的不仅数值上不同 而且还标出了删失值的位置 15 治疗组与对照组的生存函数是否不同 三种检验 在存在任意右删失 例18 1数据的删失就是右删失 的情况下 利用SPSS软件可以得到三种对治疗组和对照组进行比较的检验 检验的零假设均为 这两组的生存函数相同 这三种检验是对数秩 logrank 检验 Mantel Cox检验 Breslow检验 对前面Wilcoxon检验的改进 以及Tarone Ware检验 通过软件计算可以得到这三种检验的结果 16 2020 2 9 17 17 3回归 COX比例危险模型 回归的方法对于统计推断是十分重要的 那么 如何在生存数据的分析上建立回归模型呢 人们一般希望生存函数能表示为某些相关的自变量的一个函数 在例18 1中的自变量就是判别治疗组和对照组的哑元 自变量还可能是连续变量 比如年龄 药物剂量等等 18 17 3回归 COX比例危险模型 用x表示自变量 变量可能是向量 即有多个自变量 用S t x 表示在时间t的生存函数 这里的x表示有关的自变量 用S0 t 表示待估计的基本生存函数 baselinesurvivalfunction 它和自变量x无关 Cox比例危险模型为 19 例18 1数据拟合Cox回归模型的SPSS输出 20 可以得到各种点图 1 根据Cox模型所估计的治疗组 group 1 和对照组 group 0 的生存函数图 21 可以得到各种点图 2 根据Cox模型所估计的治疗组 group 1 和对照组 group 0 的累积危险函数 22 SPSS软件使用说明 描述性生命表 选择Analyze Survival LifeTables 然后把变量time选入Time 再在DisplayTimeIntervals选0though200by1 或者诸如5等任意间隔 把变量censored选入Status 再点击DefineEvent来定义未删失值用1代表 再把变量treat选入Factor 再点击DefineRange 在Minimum和Maximum分别选0和1 之后点击Options 在其中点击LifeTable 默认值 在Plot选择需要的图 比如Survival 在CompareLevelsofFirstFactor处 可点Overall或根据需要 然后在点击Continue之后 点击OK来运行 23 SPSS软件使用说明 Kaplan Meier方法 选择Analyze Survival Kaplan Meier 然后把变量time选入Time 把变量censored选入Status 再点击DefineEvent来定义未删失值为1 再把变量treat选入Factor 之后点击Options 在其中点击SurvivalTable s 默认值 和其他需要的表格 在Plot选择需要的图 比如Survival 回到主对话框后 点击CompareFactorLevels来选择需要的检验 也可点击Save来存储一些输出 然后在点击Continue之后 最后点击OK来运行 24 SPSS软件使用说明 Cox比例危险模型 选择Analyze Survival CoxRegression 然后把变量time选入Time 把变量censored选入Status 再点击DefineEvent来定义未删失值为1 再把变量treat选入Covariates 之后点击Categorical 把treat选入 在主对话框点击Options 在其中选择需要的表格输出内容 在主对话框点击Plots 选择需要的图形 其中可以把CovariateValuesPlottedat中的treat选入SeparateLinesfor以把定性协变量的不同水平的曲线放到一张图中 1 然后在点击Continue之后 回到主对话框 最后点击OK来运行 1 注意在SPSS12 0之前的SPSS版本 这个操作有问题 不能实现 25 附录 对生命数据的简单描述 生命表 简单生命表对每个分析者确定的宽度为hi的时间段i ti ti 1 给出了如下信息 以SPSS输出为例 26 27 简单生命表 在这个输出中的多数概念都是很容易理解的 最多参见最后一列的简单定义 这种表格仅仅是数据通过初等运算的一些汇总 具体的生