七年级数学上册 4.3 代数式的值课件 （新版）浙教版.ppt

第四章代数式 4 3代数式的值 1 课堂讲解 代数式的值的定义求代数式的值 整体思想 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 2001年7月13日 莫斯科时间17 08 北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权 此时此刻 举国欢腾 激情飞扬 你知道这时的北京时间是几时吗 1 知识点 代数式的值的定义 北京时间与莫斯科时间的时差为5小时 如图 若用x表示莫斯科时间 那么同一时刻的北京时间是x 5 莫斯科时间17 08即x 则x 5 5 时 所以莫斯科时间17 08时的北京时间是22 08 知1 导 归纳 知1 讲 来自教材 一般地 用数值代替代数式里的字母 计算后所得的结果叫做代数式的值 例如 是代数式x 5当x 时的值 知1 讲 解 1 当n 1时 2 当n 4时 3 当n 0 6时 来自教材 例1 当n分别取下列值时 求代数式的值 1 n 1 2 n 4 3 n 0 6 总结 知1 讲 来自 点拨 一般地 用数值代替代数式里的 计算后所得的结果叫做代数式的值 字母 1当x分别取下列值时 求代数式20 1 x 的值 1 x 40 2 x 25 2写出下列代数式中字母的取值范围 1 中x的取值范围是 2 圆的周长2 r中的r的取值范围是 3 去书店买x本书花8x元钱中的x的取值范围是 知1 练 来自 典中点 来自教材 知1 讲 例2 圆柱的体积等于底面积乘高 如图 用h表示圆柱的高 r表示底面半径 v表示圆柱的体积 1 用字母h r v写出圆柱的体积公式 2 求底面半径为50cm 高为20cm的圆柱的体积 解 1 v r2h 2 r 50 h 20 v 502 20 50000 cm3 答 所求圆柱的体积为50000 cm3 来自教材 总结 知1 讲 来自 点拨 用直接代入法求代数式的值的步骤分三步 1 指出字母的值 2 代入所给字母的值 3 计算 体现了代入法的运用 设一长方体的底面是边长为a的正方形 高为b 体积为v 用关于a b v的代数式写出该长方体的体积公式 并求当a 2cm b 3cm时该长方体的体积 小红设计了一个如图所示的计算程序 并按此程序进行了两次计算 第一次没有输出结果 第二次输出的结果是42 则这两次输入的x值可能分别是 a 0 3b 1 2c 2 6d 3 6 知1 练 来自 典中点 来自教材 下列用具体数值代替代数式中的字母 其中正确的是 a 当a 时 a2 5 5b 当a 时 a2 1 1c 当a 5时 2a2 8 2 5 2 8d 当a 3时 2a 1 23 1 知1 练 来自 典中点 2 知识点 求代数式的值 整体思想 知2 讲 易错提示 1 一般地 代数式的值不是固定不变的 它是随着代数式中字母取值的变化而变化的 2 代数式中字母的取值必须保证代数式有意义 来自 点拨 知2 讲 解析 由代数式x2 3x 5的值为7 可得x2 3x 2 把其整体代入代数式3x2 9x 2 再进行求解 解 由x2 3x 5 7 得x2 3x 2 所以3x2 9x 2 3 x2 3x 2 4 例3 当代数式x2 3x 5的值为7时 求代数式3x2 9x 2的值 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 用整体代入法求代数式的值时 一般可把已知条件作为整体 对给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形 通过整体代入 实现快速求值 体现了整体思想的运用 知2 练 来自 典中点 已知 求的值 当x 7 y 3时 代数式x2 2xy y2的值是 a 100b 10c 16d 36若 m 3 n 2 2 0 则m 2n的值为 a 4b 1c 0d 4 来自 点拨 知2 练 来自 典中点 按照如图所示的操作步骤 若输入的x的值为 2 则输出的值为 5 中考 吉林 若a 2b 3 则2a 4b 5 1 理解代数式的值的定义要注意以下三点 1 一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的 它一般不是一个固定的数 会随着代数式中字母的取值的变化而变化 因此 在涉及代数式的值时 必须指明是在什么条件下的代数式的值 2 代数式里的字母可以取各种不同的数值 但所取的数值必须使代数式有意义 3 在实际问题中 代数式里的字母所取的数值还必须使它表示的实际数量有意义 2 易错提示 1 一般地 代数