九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件 （新版）新人教版(1).ppt_第1页
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24 1 3弧 弦 圆心角 圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 圆是中心对称图形 它的对称中心是圆心 圆有旋转不变性 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 o aob为圆心角 如图 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 根据旋转的性质 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置时 显然 aob a ob 射线oa与oa 重合 ob与ob 重合 而同圆的半径相等 oa oa ob ob 从而点a与a 重合 b与b 重合 o a b o a b a b a b 因此 重合 ab与a b 重合 探究 同样 还可以得到 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么他们所对的圆心角 所对的弧 这样 我们就得到下面的定理 相等 相等 相等 相等 o a b a b aob a ob o a b a b 即 同圆或等圆中 ab a b aob a ob 知1得2 圆心角定理及推广定理 1 如图 ab cd是 o的两条弦 1 如果ab cd 那么 2 如果 那么 3 如果 aob cod 那么 ab cd ab cd 证明 ab ac abc等腰三角形 又 acb 60 abc是等边三角形 ab bc ca aob boc aoc a b c o 例1如图在 o中 acb 60 求证 aob boc aoc 例题 1 如图 ab cd是 o的两条弦 4 如果ab cd oe ab于e of cd于f oe与of相等吗 为什么 相等 因为ab cd 所以 aob cod 又因为ao co bo do 所以 aob cod 又因为oe of是ab与cd对应边上的高 所以oe of 解 2 如图 ab是 o的直径 cod 35 求 aoe的度数 解 3 如图 已知ad bc 求证ab cd 变式 如图 如果弧ad 弧bc 求证 ab cd e 提示 在同圆或等圆中 同弧所对的圆心角 弦相等 4 如图 已知ab cd
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