八上数学提高班义十、全等三角形的质与判定的综合应用.docVIP

八上数学提高班讲义十、全等三角形的性质与判定的综合应用知识点复习：（一）三角形全等定义：如图ABC和DEF能够完全重合，那么ABC和DEF就是全等三角形。可记作ABCDEF，读作三角形ABC全等于三角形DEF。其中对应顶点是A和D，B和E，C和F；对应角是A和D，B和E，C和F；对应边是AB和DE，AC和DF，BC和EF。注意：寻找全等三角形的对应角，对应边的一般规律是：把其中一个图形通过旋转、翻转或平移，能与另一个图形完全重合，则重合的边就是对应边，重合的角就是对应角，表示两个三角形全等时，要把对应字母写在对应位置上。（二）全等三角形的性质全等三角形的对应角、对应边是相等的（三）三角形全等的识别方法。1. 如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SSS。2. 如果两个三角形的两边及这两边的夹角对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS。3. 如果两个三角形的两个角及这两个角的夹边对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA。4. 如果两个三角形的两个角及其中的一个角所对的边对应相等，那么这两个三角形全等，简记为AAS。基础练习1、判断题：全等三角形的对应边相等，对应角相等（ ）全等三角形的周长相等（ ）面积相等的三角形是全等三角形（ ）全等三角形的面积相等（ ）2、以下说法其中正确的是_（填序号）：有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；两个等边三角形全等；有一边对应相等的两个等边三角形全等；一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；3、如图，已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是 。c甲cbBACa5072585072a50a50ca乙丙4、已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB_度.5、在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是：（ ）A、BC=BC B、A=A C、AC=AC D、C=C6、如下图，ABCADE,B=70，C=26，DAC=20，则EAC=( )A20 B64 C30 D657、如图，ABC与ABD的顶点A和D均在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC与BD相交于O点，则与相等吗？若相等，请说明理由。8、如图，CD=CA，1=2，EC=BC，试说明：DE=AB9、如图：已知AB与CD相交于O，CB，COBO，试说明：AC=BD10、如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由11、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离 （1）你能说明张倩这样做的根据吗？ （2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道点A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？ （3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围课下探究题如图，AB、MN与CD相交于点O，OA=OB，OM=ON，试问：D与C相等吗？若相等，请进行说明理由.2、如图，ABC与ABD的顶点A和D均在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC与BD相交于O点，则与相等吗？若相等，请说明理