辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图课件 新人教版.ppt

条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目 折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 新课导入 旧知回顾 1 初步掌握频率分布直方图的概念 能绘制频率分布直方图 2 进一步经历数据的整理和表示的过程 掌握绘制频率分布直方图的方法 知识与能力 教学目标 进一步经理数据的整理和表示的过程 掌握绘制频率分布直方图的方法 过程与方法 情感态度与价值观 培养在实际生活中的统计意识 感受统计知识的应用价值 掌握频率分布直方图概念及其应用 重点 难点 教学重难点 1 决定组数和组距 2 绘制频率分布直方图 为了研究1000米赛跑后学生心率的分布情况 体育老师统计了全班同学一分钟脉搏的次数 体育老师把全班学生的脉搏次数 按范围分成8组 每组的两个端点的差都是5 这样就得到一个表格 频数分布表 频数直方图 试比较条形图与直方图的区别 1 求极差 即数据中最大值与最小值的差 2 决定组距与组数 组距 极差 组数 3 分组 通常对组内数值所在区间 取左闭右开区间 最后一组取闭区间 4 登记频数 计算频率 列出频率分布表 画一组数据的频率分布直方图 可以按以下的步骤进行 5 画出频率分布直方图 纵轴表示频率 组距 1 根据图纸的大小 画出两条相互垂直的射线 两端加上箭头 2 在水平射线上 适当分配条形的位置 确定直条的宽度和间隔 3 在与水平射线垂直的射线上 根据数据的大小情况 确定单位长度的多少 再照根据大小 画出长短不同的直条并注名数量 归纳绘直方图的方法 作频率分布直方图的方法 1 把横轴分成若干段 每一线段对应一个组的组距 2 然后以此线段为底作一矩形 它的高等于该组的频率 组距 这样得出一系列的矩形 每个矩形的面积恰好是该组上的频率 这些矩形就构成了频率分布直方图 1 计算数据最大值与最小值的差计算最大值和最小值的差 可以知道这组数据的变动范围 2 根据具体问题决定组距和组数组距 把所有数据分组 每个小组的两个端点之间的距离 组内数据的取值范围 称为组距 每一小组的频数与数据总数的比值 频率 每一小组数据的出现次数 频数 3 列频数分布表 4 画频数分布直方图 例1下列是30名学生的数学竞赛成绩 1 请列出频数分布表 2 你能从频数分布表中得到何种信息 3 比较数据与频数分布表的各自优点 1 计算最大值与最小值的差 在上面的数据中 最小值是56 最大值是88 它们的差是32 说明数学竞赛成绩的变化范围是32 2 决定组距与组数 从最低分数起 每隔5分作为一组 则 所以我们要将数据分成7组 组数和组距分别为7和5 3 列频数分布表 4 画频数分布直方图 频率直方图 频率折线图 越光滑 根据直方图画频数折线图画 若组距取得越小 则频率折线光滑程度会怎样 如何由直方图求得折线图 一般 我们在制作折线图时 不需先画直方图 只要在定好纵轴与横轴的刻度后 将各组所对应的人数点在各组中点的上方 然后将各点依序连起来就可以了 如下图所示 像这样的图我们称为次数分配折线图 频率直方图形象直观 对比效果强烈 频率折线图能反应发展变化的趋势 频率分布表数据详实 具体 清晰明了 便于查阅 结论 例1下图是某班同学体育课体适能测验 屈膝仰卧起坐的次数分配直方图 请依图回答下列问题 1 哪一组次数的人最多 2 全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数在40次以上 含40次 3 全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数不到30次 1 次数为30 35的这组人数最多 有10人 2 40 45及45 50这两组都是40次以上 共有6 6 12 人 3 20 25及25 30这两组都不到30次 共有6 7 13 人 例2某商店将300个营业日的营业额做成直方图 如下图所示 请依图回答下列问题 1 营业额不到30万元的天数占总营业日天数的多少百分比 2 有多少天的营业额不到30万元 3 有多少天的营业额在40万元以上 1 由上图可知 营业额不到30万元的天数占总营业日天数的百分比是10 9 28 47 2 因为总营业日为300天 所以营业额不到30万元有300 47 141 天 3 营业额在40万元以上的占12 6 1 19 所以有300 19 57 天 例3下图是某公司92年度月营业收入折线图 请依图回答以下问题 1 该公司在92年度中 有哪两个月的营业收入少于前一个月 2 该公司自哪个月开始的营业收入都在15000 百万元 以上 1 由图中可知 二月及四月的营业收入少于前一个月 2 由图中可知 从七月开始的营业收入都在15000 百万元 以上 含15000 百万元 例4下图是本苓帮班上所作的体重相对次数分配折线图 请依图回答下列问题 1 如果全班有40人 那么50 60公斤的学生有多少人 2 如果50 60公斤的学生有8人 那么全班有多少人 1 因为50 60公斤的学生占了25 所以有40 25 10 人 1 因为50 60公斤的学生有8人 所以全班有8 25 32 人 例5为了了解一大片经济林的生长情况 随机测量其中的100株的底部周长 得到如下数据表 长度单位 cm 解 1 从表中可以看出 这组数据的最大值为135 最小值为80 故极差为55 可将其分为11组 组距为5 从第1组 80 85 开始 将各组的频数 频率和频率 组距填入表中 1 绘制频率分布表 2 绘制频率分布直方图 3 估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少 周长不小于120cm的树木约占多少 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点 得到频率分布折线图 通过本节学习 我们了解了频率分布的意义及获得一组数据的频率分布的一般步骤 1 计算极差 2 决定组距和组数 3 决定分点 4 列出频数分布表 5 画出频数分布直方图 课堂小结 1 怎样制作频数分布直方图 2 组距和组数没有确定标准 当数据在1000个以内时 通常分成5 12组 3 如果取个长方形上边的中点 可以得到频数折线图 4 求各小组两个断点的平均数 这些平均数叫组中值 频率分布直方图的画法 1 已知样本10 8 6 10 8 13 11 10 12 7 8 9 12 9 11 12 9 10 11 11 那么频率为0 2范围的是 a 5 5 7 5b 7 5 9 5c 9 5 11 5d 11 5 13 5 d 随堂练习 2 一个容量为100的样本 数据的分组和各组的相关信息如下表 试完成表中的个空格 0 06 0 06 8 0 14 16 0 16 0 21 0 51 18 0 18 0 16 0 85 10 0 95 5 0 05 3 一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图 请根据这个直方图回答下列问题 参加测试的总人数是多少 自左至右最后一组的频数 频率分别是多少 数据分组时 组距是多少 87 62 25 2 4 6 3 15人 3人 4 请观察右图 并回答下列问题 被检查的矿泉水总数有多少种 被检查的矿泉水的最低ph为多少 组界为7 9 8 3这一组的频数 频率分别是多少 每一组包括前一个边界值 不包括后一个边界值 根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范 饮用水的ph应在6 5 8 5的范围内 被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种 占总数的百分之几 32 5 9 6 3 16 5 15 625 5 某班50名学生的身高的频率分布直方图 精确到1cm 如下 左起第一 二 三 四个小长方形的高的比是1 3 5 1 那么身高150cm 不含150cm 以下的学生有 人 身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的 5 30 6 为了了解学生的身高情况 抽测了某校17岁的50名男生的身高 数据如下 单位 cm 若将数据分成7组 取组距为0 03m 相应的频率分布表是 1 依据样本数据 估计这所学校