辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《12.1 轴对称》课件 人教新课标版.ppt

图片欣赏 水中倒影 新课导入 水中倒影 水中倒影 水中倒影 水中倒影 对称的建筑 李天王 巨灵神 张飞 盖书文 李逵 对称脸谱 红双喜 对称图案 美丽的蝴蝶 美丽的蝴蝶 美丽的蝴蝶 线缆 这些图形都是对称图形 你是怎样理解对称的呢 1 在生活实例中认识轴对称图形 2 分析轴对称图形 理解轴对称的概念 3 了解两个图形成轴对称性的性质 了解轴对称图形的性质 4 理解线段垂直平分线的性质 教学目标 知识与能力 1 经历探索轴对称图形性质的过程 进一步体验轴对称的特点 发展空间观察 2 通过画轴对称图形的对称轴 探索轴对称的基本性质 理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质 过程与方法 1 会分析自然界的实际对称问题 2 经历探索轴对称图形性质的过程 进一步体验轴对称的特点 发展空间观察 3 具有仔细观察事物的意识和体会身边事物的美 情感态度与价值观 1 轴对称的性质 2 线段垂直平分线的性质 1 体验轴对称的特征 2 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴 3 轴对称与轴对称图形的关系 重点 难点 教学重难点 知识要点 如果一个图形沿一直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 折痕所在直线就是它的对称轴 这时 我们也说这个图形关于这条直线 成轴 对称 1 下面哪些图形是轴对称图形 各有几条对称轴 a c b 练一练 e d f g h i j k l 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 下面的数字 哪些是轴对称图形 它们各有几条对称轴 808 303 83 3 下面的字母 哪些是轴对称图形 它们各有几条对称轴 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 工迪上目天口土吕下林显王品甲 4 像下列写法的汉字 哪些是轴对称图形 知识要点 有些轴对称图形的对称轴只有一条 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条 有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条 观察下面的图形 它们有什么特点 知识要点 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线对称 这条直线叫做对称轴 折叠后重合的点是对应点 叫做对称点 d a b c d a b c 下列两个图形关于直线l对称 找出它们的对称点 对称点的连线与直线l有什么关系 l a与a b与b c与c d与d 为对称点 l垂直平分aa bb cc dd 如图 abc和 a b c 关于直线mn对称 点a b c 分别是点a b c的对称点 线段aa bb cc 与直线mn有什么关系 mn垂直平分线段aa bb 和cc 知识要点 对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点 并且垂直于这条线段 我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 图形轴对称和轴对称图形的性质 1 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 2 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 l1 l2 a b c c b a 已知 abc是轴对称图形 且 abc与 a b c 关于直线l对称 则直线l1垂直平分aa bb cc 直线l2垂直平分线段bc b c 如图 已知直线cd是线段ab的垂直平分线 点m是直线cd上任一点 连结ma mb 则ma mb 你能说明理由吗 想一想 证明 cd ab aom bom 又ao bo mo mo amo bmo sas ma mb 点m是线段ab的垂直平分线上的点 ma mb 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 用数学符号表示为 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 结论 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上吗 试证明 想一想 已知线段ab和任意一点m 求证 点m在线段ab的垂直平分线上 证明 过点m作ab的垂线 垂足为c 在rt mac和rt mbc中 ma mb mc mc mac mbc ac bc 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 c 点m在线段ab的垂直平分线上 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 ma mb 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 结论 用数学符号表示为 pa pb 点p在线段ab的垂直平分线mn上 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 o a b 角是轴对称图形吗 角的角平分线有什么性质 角是轴对称图形 对称轴是角平分线所在的直线 角平分线上的点到角两边的距离相等 想一想 轴对称与轴对称图形的区别和联系 区别 1 轴对称是说两个图形的位置关系 轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形 2 轴对称涉及两个图形 轴对称图形是对一个图形说的 联系 2 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分 那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称 反过来 如果把两个成轴对称的图形看成一个整体 那么它就是一个轴对称图形 1 定义中都有一条直线 都要沿这条直线折叠重合 作法 1 分别以点a b为圆心 以大于1 2ab的长度为半径作弧 两弧相交于c d两点 2 作直线cd cd即为所求的直线 已知点a和点b关于某条直线成轴对称 你能作出这条直线吗 想一想 c d a b 如图所示 abc与 def成轴对称图形 画出它们的对称轴 练一练 a b c d e f 作法 1 分别以点a d为圆心 以大于1 2ad的长度为半径作弧 两弧相交于m n两点 2 作直线mn mn即为所求的直线 m n 结论 对于轴对称图形 只要找出任意一组对应点 作出对应点所连线段的垂直平分线 就得到此图形的对称轴 1 轴对称图形和轴对称的区别与联系 1 轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形 只对一个图形而言 2 对称轴不一定只有一条 1 轴对称是指两个图形的位置关系 必须涉及两个图形 2 只有一条对称轴 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分 那么这两个图形就关于这条直线成轴对称 如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体 那么它就是一个轴对称图形 课堂小结 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 2 线段垂直平分线的特点 3 作线段垂直平分线的步骤 1 下列判断中 正确的个数有 1 一个圆有无数条对称轴 2 由两个圆组成的图形不可能没有对称轴 3 由三个圆组成的可能没有对称轴 4 由四个圆组成的可能有无数条对称轴 a 4个b 3个c 2个d 1个 随堂练习 b 2 下面关于轴对称与轴对称图形的概念理解错误的是 a 轴对称图形是某个图形自身的对称关系 而轴对称是指两个图形的对称关系b 轴对称图形的对称轴在图形上 而轴对称的对称轴不一定在图形上c 两个轴对称的图形一定完全重合d 如果两个图形关于某条直线对称 对称轴是两图形上任意两点连接的线段的中垂线 d 3 如图 在 abc中 c 90 ab的中垂线交bc于e 垂足为d cae eab 4 1 则 b 15 4 如图 abc中 ab的垂直平分线分别交ab bc于点d e ac的垂直平分线分别交ac bc于点f g 已知bc a 则 aeg的周长是 a 1 都是 2 图中阴影三角形与三角形1和3成轴对称 整个图形是轴对称图形 它共有两条对称轴 3 a b c abc 90 ab a b 6cm 4 如果 abc和 a b c 关于直线l对称 这两个三角形全等 如果 abc a b c abc和 a b c 不一定关于某条直线l对称 习题答案 5 19cm 6 除第一排中间一个外 其余的都是轴对称图形 7 是 有两条对称轴 8 b d f 9 建在ab的垂直平分线和公路的交点处 10 ab和a b 的延长线