【三维设计】高考数学大一轮（夯基保分卷+提能增分卷）第九章 随机事件的概率配套课时训练（含14年最新题及解析）理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(五十四)随机事件的概率第组：全员必做题1从1,2,3,4,5中随机抽三个不同的数，则其和为奇数的概率为_2每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以1,2,3,4,5,6)连续抛掷2次，则2次向上的数字之和不小于10的概率为_3连续抛掷两颗骰子得到的点数分别为m，n，向量a(m，n)与向量b(1,0)的夹角记为，则的概率为_4在平面直角坐标系xoy中，不等式组表示的平面区域为w，从w中随机取点m(x，y)若xz，yz，则点m位于第二象限的概率为_5(2014安庆一模)将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：axby2与l2：x2y2平行的概率为p1，相交的概率为p2，则点p(36p1,36p2)与圆c：x2y21 098的位置关系是_6某城市2013年的空气质量状况如下表所示：污染指数t3060100110130140概率p其中污染指数t50时，空气质量为优；50t100时，空气质量为良；100t150时，空气质量为轻微污染，则该城市2013年空气质量达到良或优的概率为_7(2014北京海淀区期末)一个袋子中有红球5个，黑球4个，现从中任取5个球，则至少有1个红球的概率为_8抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件a为出现奇数点，事件b为出现2点，已知p(a)，p(b)，则出现奇数点或2点的概率为_9从装有编号分别为a，b的2个黄球和编号分别为c，d的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：(1)第一次摸到黄球的概率；(2)第二次摸到黄球的概率10为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序通过预赛，选拔出甲、乙、丙三支队伍参加决赛(1)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；(2)求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率第组：重点选做题1设集合a1,2，b1,2,3，分别从集合a和b中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点p(a，b)，记“点p(a，b)落在直线xyn上”为事件cn(2n5，nn)，若事件cn的概率最大，则n的所有可能值为_2(2014南昌模拟)三张卡片上分别写有字母e，e，b，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词bee的概率为_答 案第组：全员必做题1解析：从1,2,3,4,5中随机抽三个不同的数共有(1,2,3)、(1,2,4)、(1,2,5)、(1,3,4)、(1,3,5)、(1,4,5)、(2,3,4)、(2,3,5)、(2,4,5)、(3,4,5)共10种情况，其中(1,2,4)、(1,3,5)、(2,3,4)、(2,4,5)中三个数字和为奇数，所以概率为.答案：2解析：有三种情况：和为10时，有(4,6)、(6,4)、(5,5)，故其概率为；和为11时，有(5,6)、(6,5)，概率为；和为12时，只有(6,6)，概率为.且以上三个事件皆互斥，故向上的数字之和不小于10的概率为.答案：3解析：依题意得a(m，n)共有36种情况，其中与向量b(1,0)的夹角需满足1，即mn，则有(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，(4,3)，(5,3)，(6,3)，(5,4)，(6,4)，(6,5)，共15种情况所以所求概率为.答案：4解析：画出平面区域，列出平面区域内的整数点如下：(1,0)，(1,1)，(1,2)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，共12个，其中位于第二象限的有(1,1)，(1,2)，共2个，所以所求概率p.答案：5解析：易知当且仅当时两条直线相交，而的情况有三种：a1，b2，此时两直线重合；a2，b4，此时两直线平行；a3，b6，此时两直线平行，而投掷两次的所有情况有36种，所以两条直线平行的概率p1.两条直线相交的概率p21，点p(2,33)，点p与圆心(0,0)的距离为，故点p在圆c内答案：点p在圆c内6解析：由题意可知2013年空气质量达到良或优的概率为p.答案：7解析：“从中任取5个球，至少有1个红球”是必然事件，必然事件发生的概率为1.答案：18解析：由题意知“出现奇数点”的概率是事件a的概率，“出现2点”的概率是事件b的概率，事件a，b互斥，则“出现奇数点或2点”的概率为p(a)p(b).答案：9解：(1)第一次摸球有4种可能的结果：a，b，c，d，其中第一次摸到黄球的结果包括：a，b，故第一次摸到黄球的概率是0.5.(2)先后两次摸球有12种可能的结果：(a，b)、(a，c)、(a，d)、(b，a)、(b，c)、(b，d)、(c，a)、(c，b)、(c，d)、(d，a)、(d，b)、(d，c)，其中第二次摸到黄球的结果有6种：(a，b)、(b，a)、(c，a)、(c，b)、(d，a)、(d，b)故第二次摸到黄球的概率为0.5.10解：基本事件空间包含的基本事件有：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6个(1)设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件a，事件a包含的基本事件有：甲乙丙，乙甲丙，共2个，则p(a).所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为.(2)设“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”为事件b，事件b包含的基本事件有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共4个，则p(b).所以甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率为.第组：重点选做题1解析：p(a，b)的个数为6个落在直线xy2上的概率p(c2)，若在直线xy3上的概率p(c3)，落