小学人教四年级数学烙饼问题教学设计.doc

西南街道北江小学（四）年级（数学）科教学设计教学设计课题数学广角烙饼问题课时1课时教学目标1、结合生活情境，利用学具模拟烙饼过程，初步体会统筹思想在解决问题中的应用，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。2、在探究“怎么尽快烙好3张饼”的问题中，通过动手模拟、合作交流、观察比较等活动，引导学生从多种解决方案中寻找最优方案。同时，在规律探寻中，培养学生的观察能力和独立思考能力，发展学生思维。3、体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。教材分析 烙饼问题是属于数学广角的教学内容，它不属于数学的“四大领域”，但又融入到“四大领域”之中，数学广角的内容原是属于奥数范畴，旨在系统而有步骤的渗透数学思想。烙饼问题主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会优化思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优化思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学情分析四年级学生已经有一些生活经验和解决问题的能力和基础。虽然烙饼对学生来说并不陌生，但是“烙3张饼”的最优烙法与生活还是有差距的，给学生的理解带来一定的困难。所以在教学中，利用学生熟悉的生活情境，通过开展小组合作等活动，帮助学生理解“怎么尽快烙好3张饼”，以及归纳出最优烙法的规律。重点难点重点：指导探究烙3张饼的最优化方案。难点：寻找烙单数饼最优方案，理解并运用优化策略解决问题。教学准备多媒体课件、若干张圆形卡片等教学过程及思路教学备注一、情境导入，揭示新课1、播放动画，引出烙饼的基本信息。 一天放学后，小丽的妈妈准备给小丽烙饼吃，我们一起来学学妈妈是怎么烙饼的？2、分析信息。 （1）每次最多只能烙2张饼； （2）两面都要烙； （3）每面3分钟。3、应用信息。 问：那假如妈妈只要烙一张饼，需要多少时间？【设计意图】通过动态演示主题图，逐一理解题目中限定条件，使学生充分理解题意，明确基本的条件是后面探究的前提，同时突破原教学中将主题图作为普通信息来认识的局限。二、小组汇报，解答释疑。 课前，已经对烙双数饼的情况进行探究（见前置作业）。下面请同学们根据以下的4个问题，在小组内交流一下自己的结果，然后再请小组代表汇报展示。 1、出示问题。 （1）如何烙2张饼，用的时间最短？最少用几分钟？ （2）如何烙4张饼，用的时间最短？最少用几分钟？ （3）如何烙6张饼、8张饼、10张饼，用的时间最短？最少用几分钟？ （4）那它们有什么规律呢？2、小组交流讨论。（3分钟）3、小组代表合作汇报。注：（1）汇报问题一后，顺势提问为什么不一张一张地烙？为什么烙1张饼和2张饼的时间一样？） （2）汇报问题四后，板书并强调最优烙法保证了每次锅里都有两张饼烙，这样最省时间。【设计意图】通过小组合作，结合课前准备，共同围绕问题进行交流和讨论，培养学生的合作、交流意识。三、合作实践，探究新知1、探究3张饼的最优烙法。（1）出示：如何烙3张饼，用的时间最短？最少用几分钟？（2）小组合作探究。（5分钟）（教师巡视）活动要求：1、以小组为单位，利用饼1、2、3，动手烙一烙，边烙边说边记录在表1。 2、对比小组内不同的烙饼方法，找出最省时间的方法。3、活动结束后，小组长做好汇报准备。次数时间（分钟）第_次第_次第_次第_次总共所需时间（分钟）表1（3）学生汇报演示，预设有2种方案： 先同时烙2张，再烙1张，用时12分钟。 先烙饼1和饼2的正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，用时9分钟。（让学生到黑板上“边烙边说”）（4）对比两种烙法。 师：为什么第二种比第一种方法快呢？ 快在哪里？（引出学生答出第二次的时候把饼2替换成饼3来烙，得出充分利用锅的空间，强调通过过合理安排烙饼的顺序，使得每次总烙2张饼，别让锅有空余，这样最省时间。）（5）集体重新演示一遍第二种烙法，边烙边说，我们把这种烙饼方法叫做交替烙。【设计意图】在探究“3张饼的最优烙法”的过程中，让学生通过想一想、摆一摆、说一说、比一比等活动，在直观的思考，在操作中发现，从而感悟运筹思想，同时发挥小组合作学习的互补作用，让学生通过交流提高自身的语言表达能力和思维灵活度，推进教学目标的实现。2、探究5张饼的最优烙法。（3分钟）（1）出示：如果烙5张饼呢？最快几分钟？（2）学生思考，小组讨论。（3）学生汇报。（预设2种情况） 先同时烙2张，2张，再烙1张，用时18分钟。 先同时烙2张，用了6分钟，再用快速烙饼法烙剩下的3张用了9分钟，一共用时15分钟。3、探究7、9张饼的最优烙法。（3分钟）（1）出示：如果要烙7张饼、9张饼？怎么烙，花的时间最少？请同学们以小组为单位，完成表2。活动要求：1、小组合作填写表1，发挥集体的智慧。2、观察整个表格，你发现什么规律。3、小组长组织交流，说一说填写的结果和发现的规律。 饼数最优烙法时间（分钟）2同时烙642+21262+2+21882+2+2+224102+2+2+2+230表2（2）小组合作填写表2。（3）小组代表汇报。（4）总结规律。 当饼数是双数时，两张两张地烙；当饼数是单数时，先两张两张地烙，最后三张用快速烙饼法，这样最省时间。 烙饼时间=饼数3。【设计意图】让学生通过以上的学习实现知识的迁移，小组合作探究出烙多张饼的最佳方法，领悟运筹思想，并从中发现隐含的规律，突破本节课的难点。四、巩固应用，拓展提升。1、巩固应用（1）一个锅里同时能煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟4条鱼最少要用多少时间？5条呢？ （2）假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按什么顺序炒菜？ 【设计意图】利用本节课所学的知识合理安排，优化策略，来解决类似的生活问题，让学生进一步理解和掌握解决问题的思路和方法，学会知识的迁移。2.总结收获。3、作业布置。（1）课本第107页第2题，第108页第4题。（2）完成评测练习。板书设计表1：次数时间（分钟）第_次第_次第_次第_次总共所需时间（分钟）表2：饼数最优烙法时间（分钟）2两张同时烙642+21262+2+21882+2+2+224102+2+2+2+230通过观察我发现， 规律一：当饼数不小于2时，每增加一张饼，烙的时间就增加_分钟。规律二：烙饼的时间=_规律三：当饼数是双数时，_张_张地烙；当饼数是_时，先 _张_张地烙，最后_张用_，这样最省时间。数学广角烙饼问题前置作业1、预习课本第105页，理解图意并回答以下问题。（1）从图中你了解到：一只平底锅每次最多只能烙（ ）张饼，两面都要烙，每面需要（ ）分钟。其中，把饼的两面分别记为“正面”和“反面”。（2）如果烙1张饼，需要（ ）分钟。（3）如果烙2张饼，最快要（ ）分钟。先烙饼1和饼2的正面3分钟，再烙（ ）和（ ）的（ ）面3分钟，这两张饼熟了，一共用了（ ）分钟。（4）因为一只平底锅一次可以烙两张饼，所以烙1张饼和烙2张饼的时间是（ ）。 2、拓宽思考。如何烙4张饼，用的时间最短？最少用几分钟？答:先烙（ ）张饼，用了（ ）分钟，再烙（ ）张饼，用了（ ）分钟，一共用了（ ）分钟。这种烙法记为“2+2”。 3、根据上述思路，填写下列