辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学下册《16.1.1 从分数到分式》课件 新人教版.ppt

丝茅草两边有许多小细齿 能轻易地把人的手指划出一道血口子 非常锋利 新课导入 如果将铁片的边上也刻成许多小细齿 自然会更加锋利 可以用来更快地伐倒大树了 鲁班根据丝茅草叶的细齿 请铁匠仿制出世界上第一根锯条 鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子 在数学中 应用类比推理的地方有很多 所谓类比 就是由两个对象的某些相同或相似的性质 推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式 知识与能力 了解分式产生的背景和分式的概念 了解分式与整式概念的区别与联系 培养学生分析 归纳 概括的能力 掌握分式有意义的条件 认识事物间的联系与制约关系 培养逆向思维能力和辩证唯物主义观点 教学目标 过程与方法 用字母表示现实生活中的数量关系 体会分式的模型思想 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律 经历对具体问题的探索过程 进一步培养符号感 培养认识特殊与一般的辩证关系 情感态度与价值观 通过丰富的现实情境 在已有数学经验的基础上 了解数学的价值 发展 用数学 的信心 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义 发展符号感 体会合作交流 小组讨论的优越性 1 了解分式的形式 a b是整式 2 理解分式概念中的一个特点 分母中含有字母 3 一个要求 分母的取值限于使分母的值不得为零 重点 理解和掌握分式有意义的条件 难点 教学重难点 那么 小红x分钟折了50只 每分钟折多少个呢 怎样用式子表示 手工课上 小红10分钟折了5只大公鸡 每分钟折多少个 怎样用式子表示 分数 怎样给它命名 1 正n边形的每个外角为 度 2 一箱水果售价a元 箱子与水果的总质量为mkg 箱子的质量为nkg 则每千克水果的售价是 元 做一做 3 有两片枣树 一片x公顷 收枣m千克 另一片y公顷 收枣n千克 这两片枣树平均每公顷的产量是 千克 4 abc的面积为s bc边长为a 高ad为 5 长方形的面积为10cm2 长为7cm 宽应为 cm 长方形的面积为s 长为a 宽应为 cm 6 把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中 水面高度为 cm 把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中 水面高度为 这些式子有什么共同点 它们与分数有什么联系与区别 你能总结出什么规律 都具有分数的形式 分母中有字母 分子分母中全是数字 想一想 分子 分母 a 必须含有字母 分式是不同于整式的另一类式子 分式 整式 整式 分式 有理式 单项式 多项式 分式比分数更具有一般性 分数 分式 从 2 3 a m 2x 3y 中任选数字或字母 组成一个分式 拼式游戏 在分式的概念中 隐含了一个条件 你知道吗 分式中 分母可以取任意实数吗 在分数中 分母不能为0 提示 想一想 分式的分母也不能为0 结论 b 0 b 0 b 0 b 0 a 0 a 0 分式无意义 分式有意义 分式有意义 分式无意义 尊重分母 母之不存 子有何义 分子可正可负可零 解 当分母4x 1 0 即x 例1 当x取何值时 下列分式有意义 1 解 当分母x 3 0 即x 3时 原分式有意义 2 时 原分式有意义 解 当分母2 x 3 0 即x 3 解 分母 x2 1 0恒成立 x取任意实数时 原分式都有意义 4 时 原分式有意义 分式的分子 分母有公因式x 2 若先将公因式约去 此时分母的字母取值范围为x 2 扩大了分母的范围 所以不能先约去公因式 5 解 当x2 4 0 即x 2时 原分式有意义 错误解法 解 当x 2 0 即x 2时 原分式有意义 正确解法 例2 当x取何值时 下列分式无意义 解 当分母x 1 0 即x 1时 原分式无意义 1 解 当分母3x 0 即x 0时 原分式无意义 2 例3 当x取何值时 下列分式的值为零 1 解 当分子x 3 0得x 3 且当x 3时 分母2x 5 6 5 0 当x 3时 原分式的值为零 2 解 当分子 x 2 0得x 2 而当x 2时 分母x2 x 6 4 2 6 0 原分式无意义 但当x 2时 分母x2 x 6 4 2 6 0 当x 2时 原分式的值为零 3 解 当分子3 x 0得x 3 而当x 3时 分母x2 3x 3 9 9 3 0 当x 3时 分母x2 3x 3 9 3 3 3 0 当x 3或x 3时 原分式的值都为零 1 分式的基本概念 有理式 整式 分式 课堂小结 只有满足了分式的分母不能为0这个条件 分式才有意义 即当b 0时 分式才有意义 2 分式何时有意义 必须在分式有意义的前提下考虑 既要考虑使分子取值为0 又要考虑不使分母为0 二者缺一不可 3 分式的值何时为零 即当a 0且b 0时 分式才有意义 1 你能构造出多少个分式 随堂练习 2 当m为何值时 下列分式的值为0 m 0 m 2 m 1 3 当x取何值时 下列分式有意义 x 2 x x 2 4 当x为任意实数时 下列分式一定有意义的是 b 5 甲 乙二人从a地走到b地 甲每时走a千米 乙每时走b千米 a b 如果乙提前1小时出发 那么甲追上乙需要多长时间 当a 6 b 5时 求甲追上乙所需的时间 1 乙先行1小时走的路程是1 b 千米 a b 甲比乙每小时多走 a b 千米 所