二次函数复习教学设计.docx

二次函数复习教学设计一、学情分析 本节是二次函数的复习课，新课时部分学生其实并没有充分掌握好，尤其是进入初三复习之后，知识的综合性越来越强，因此需要引导学生学会知识之间的串联关系，像二次函数的定义，就可以与一次函数、后面要学的反比例函数、方程等进行联系。二次函数是初中教学的重点和难点之一，二次函数与学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系，二次函数的学习为它们的解法提供了新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。重点是引导学生理解好二次函数的定义、二次函数的图像及性质、二次函数图像平移 、二次函数与一元二次方程以及求二次函数解析式方法，并且在此基础上对知识进行升华提升，与一次函数、一元二次方程、一元二次不等式等进行联系。二、教学目标:知识与技能： 进一步熟悉二次函数的概念、图像性质，会从二次例函数的图像中获取相关信息.过程与方法： 独立思考与合作交流相结合，数形结合思想、函数与方程思想（用函数观点研究问题）、分类讨论、数学建模、配方法等。 育人思想： 培养严谨、积极、善于思考的学习习惯，发展图像信息识别能力. 体会数学知识与实际问题的联系，培养学生数形结合思想、转化思想 、函数与方程思想（用函数观点研究问题）、分类讨论、配方法、建模思想。教学重难点：重点：从二次例函数的图像中获取相关信息. 能用二次函数解决简单的实际问题难点：能解决二次函数与其它知识综合的有关问题三、教学过程;（一）课前练习题直击不同层次考点1.当m=_ 时,函数是二次函数?2.抛物线 向上平移1个单位，再向左平移 3个单位后解析式为_3.二次函数图象的顶点为（-1，-8），且过点（0，-6）求二次函数的解析式并指出开口方向对称轴和最值?4.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论错误的有()A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个设计意图：直击不同层次考点，学生可以在课前提前完成，由课代表和学习委员共同收集情况，来发现学生对本章知识点的掌握情况，针对问题进行复习。（二）梳理直击知识方法错点知识点： 1、二次函数的定义。 2、二次函数的图像及性质。 3、二次函数图像平移。 4、二次函数与一元二次方程 5、求二次函数解析式方法设计意图：学习小组先一起讨论，培养学生集体意识。再让各小组同学分别回答以上知识，培养他们的表达能力，通过简单的知识点复习，引导学生将知识进行拓展,直击学生知识方法错点。（三）练析直击方案生成优化考点一.二次函数定义及性质1. 是二次函数设计意图：本题其实是针对二次函数定义的练习，若此函数为二次函数，只要满足两点即可：一是最高项次数是2，二是最高项的系数不能为0。但此时，不妨借机引导学生升华知识，若函数为一次函数呢？ 2.函数 的开口方向_，顶点是_,对称轴是_,当 时, 的增大而减小。当_时，设计意图：本题其实是针对二次函数性质的练习，本章运用了类比的思想学习各种二次函数，让不同层次学生熟练二次函数性质。考点二.抛物线和其他函数图象的共存问题 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为( )设计意图：本题其实是针对二次函数性质和一次函数性质的练习，训练学生数形结合思想以及分类讨论的思想 考点三根据图象判断系数及含有系数的代数式的符号设计意图：本题其实是针对二次函数性质、二次函数与一元二次方程关系以及不等式的练习，训练学生数形结合思想以及分类讨论的思想。考点四.二次函数平移若,把抛物线向下平移4个单位,再向左平移5个单位所到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.设计意图：此题为二次函数图像平移的基础题，只要学生对二次函数图像平移的规律理解就能做，因此，可以借此复习二次函数图像的简单平移，同时引导学生，二次函数并不一定是顶点式，那么一般的二次函数怎么平移呢，进行知识上的升华。同时，也与点的平移进行区别。培养学生推理能力。考点五.求二次函数的解析式 已知二次函数的最大值是，图象顶点在直线上，并且图象经过点。求该二次函数的解析式。设计意图：此题为求二次函数解析式的基础题，只要学生对二次函数三种解析式规律理解就能做，因此，可以借此复习二次函数解析式，同时引导学生求二次函数解析式并不一定都是三种特殊情况。，（四）评价直击达标合格人数1.，2 写成顶点式_，3.将抛物线向上平移2个单位, 再向右平移 1个单位, 所得的抛物线的表达式为 ，4.根据下列条件，求二次函数的解析式图象经过(0，0)， (1，-3) ， (-2，0) 三点；5.已知二次函数)的图象如图，则下列结论错误的有( ) 设计意图：不同层次考点由学生独立完成，再由各小组长、课代表和学习委员共同收集情况，检查学生对本章知识点的达标人数，课后针对问题进行查缺补漏。（五）升华直击迁移策略总结知识点：与二次函数有关图型的面积问题及最值问题和其它综合问题如图一次函数 的图象与 轴交于点，与轴交于点；二次函数 的图象与一次函数的图象交于两点,与轴交D、E两点且点坐标为D（1,0）(1)求二次函数的解析式, (2)求四边形 的面积S(3)在 轴上是否存在点P，使得以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由.设计意图：与二次函数有关图型的面积问题及最值问题和其它综合问题的迁移，培养学生综合解决问题的能力。课后反思在教学中，利用复习课“五直击”法，应注意时刻把学生的基础学习放在首位，没必要花费太多的精力在比较难的题目上。