二项式系数的性质.docx_第1页
二项式系数的性质.docx_第2页
二项式系数的性质.docx_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二项式系数的性质（1）一、课题：二项式系数的性质（1）二、教学目标：1理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用； 2初步了解用赋值法是解决二项式系数问题；3能用函数的观点分析处理二项式系数的性质，提高分析问题和解决问题的能力。三、教学重点、难点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用。四、教学过程：（一）复习：1二项式定理，二项展开式的通项及二项式系数 （二）新课讲解：1二项式系数表（杨辉三角）展开式的二项式系数，当依次取时，如下表所示： 上表叫二项式系数表，表中每行两端都是，除以外的每一个数都等于它肩上两个数的和（为什么？）这个表早在我国南宋数学家杨辉年所著的详解九章算法就已经出现，这个表叫杨辉三角。利用这一性质，可根据相应于的各项二项式系数写出相应于的各项二项式系数。2二项式系数的性质：展开式的二项式系数是，可以看成以为自变量的函数定义域是，例当时，其图象是个孤立的点（如图）（1）对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（）直线是图象的对称轴（2）增减性与最大值，相对于的增减情况由决定，当时，二项式系数逐渐增大由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值；当是偶数时，中间一项取得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值（3）各二项式系数和：，令，则3例题分析：例1 在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。证明：在展开式中，令，则，即，即在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和说明：由性质（3）及例1知.例2 已知，求： （1）； （2）； （3）.解：（1）当时，展开式右边为，当时，（2）令， 令， 得：， .（3）由展开式知：均为负，均为正，由（2）中+ 得：， ， 五、课堂练习：课本第110页 练习1，2，3题，六、课堂小结：1性质是组合数公式的再现，性质是从函数的角度研究的二项式系数的单调性，性质是利用赋值法得出的二项展开式中所有二项式系数的和；2因为二项式定理中的字母可取任意数或式，所以在解题时根据题意，给字母赋值，是求解二项展开式各项系数和的一种重要方法。七、作业：课本第111
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论