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文档简介
空间两点间的距离 复习 2 对称点的求法 3 空间点坐标的求法 射影法 关系点法 1 空间直角坐标系中中点公式 则p1p2中点a坐标 及向量的坐标分别为 p1 x1 y1 z1 p2 x2 y2 z3 关于谁对称谁不变 其他的取相反数 引入 问题 如图 长方体边长分别是x y z 求对角线ob1的长度 a c1 c b1 a1 d1 方法一 向量法 x y z b 方法二 坐标法 问题 如图 长方体边长分别是x y z 求对角线om的长度 p x y 0 结论1 在空间直角坐标系oxyz中 任意一点m x y z 与原点的距离 结论1 在空间直角坐标系oxyz中 任意一点m x y z 与原点的距离 思考与探究1 如果 om 是定长r 那么方程x2 y2 z2 r2表示什么图形 是一个球面 思考与探究2 如果p1 x1 y1 z1 p2 x2 y2 z3 p1p2 如何计算 p2 即 结论2 p1 方法一 射影法 方法二 向量法 例1 空间直角坐标系中 点a 3 4 0 与点b x 1 6 的距离为 则x等于 a 2b 8c 2或 8d 8或 2 例2 在空间直角坐标系中 已知a 3 0 1 b 1 2 3 问 在y轴上是否存在点m 满足 ma mb 例题分析 例3 以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴 建立空间直角坐标系oxyz 点p在正方体的对角线ab上 点q在正方体的棱cd上 1 当点p为对角线ab的中点 点q在棱cd上运动时 探究 pq 的最小值 2 当点q为棱cd的中点 点p在对角线ab上运动时 探究 pq 的最小值 3 当点p在对角线ab上运动 点q在棱cd上运动时 探究 pq 的最小值 小结 1 空间两点的距离的公式 2 空间距离问题的处理方法
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