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文档简介
函数的单调性 高三备课组 1 函数的单调性的定义 2 判断函数单调性 求单调区间 的方法 1 从定义入手 2 从导数入手 3 从图象入手 4 从熟悉的函数入手 5 从复合函数的单调性规律入手 注 先求函数的定义域 3 函数单调性的证明 定义法 导数法 4 一般规律 1 若f x g x 均为增函数 则f x g x 仍为增函数 2 若f x 为增函数 则 f x 为减函数 3 互为反函数的两个函数有相同的单调性 4 设是定义在m上的函数 若f x 与g x 的单调性相反 则在m上是减函数 若f x 与g x 的单调性相同 则在m上是增函数 例1 求下列函数的单调区间 并确定每一单调区间上的单调性 练习 变式一 求下列函数的单调区间 书 例3 讨论函数的单调性 书 例2如果二次函数在上是增函数 求的取值范围 练习 变式四 设f x 的定义域为 且在 上为增函数 1 求证 2 设 解不等式 三 小结 四 作业 优化设计 1 判断函数单调性 求单调区间 的方法2 函数单调性的证明 定义法 导数法 3 综合应用 特别与不等式联系
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