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文档简介
函数的图象 高三备课组 一 作函数图象的基本方法有两种 a 描点法 1 先确定函数定义域 讨论函数的性质 奇偶性 单调性 周期性 2 列表 注意特殊点 如 零点 最大最小 与轴的交点 3 描点 连线 如 作出函数的图象 b 图象变换法 利用基本初等函数变换作图 以熟悉基本初等函数的图象为前提 1 平移变换 左正右负 上正下负 即 2 对称变换 口诀 对称谁 谁不变 对称原点都要变 3 伸缩变换 三 图象对称性的证明 注意区别一个图象 还是两个图象 1 证明函数图象的对称性 图象上任一点关于对称轴 对称点 的对称点仍在图象上 2 证明两个图象c1c2的对称性 证c1上任意点关于对称轴 对称点 的对称点在c2图象上 反之也对 二 有关结论 1 若f a x f a x x r恒成立 则y f x 关于x a对称2 若f a x f b x x r恒成立 则y f x 关于x a b 2对称3 若f a x f a x x r恒成立 则y f x 关于点 a 0 对称 例1 书p26例1 练习p26 5p27 7 注意点 1 分析函数的解析式 绝对值问题一般是去绝对值进行分类讨论 2 以描点法为理论依据 用特殊点来寻找选择支 关于描点 练习 已知函数y 2x的图象 如何作下列函数的图象 思维分析 关键是明确函数表达式之间的关系 运用平移 对称 伸缩变换的结论加以解决 例2 作出函数的图象 并说明与函数y logx的图象的关系 关于图象变换 练习 设函数y f x 的定义域为 则函数y f x 1 与y f 1 x 的图象关系为 直线y 0对称 直线x 0对称 直线y 1对称 直线x 1对称 例3 书p26例2 关于对称 练习 若方程有两个不同的实数根 求实数m的范围 例 问方程的实根共有几个 变式一 书例3 关于数形结合 例5 已知函数 1 证明函数y f x 的图象关于点 1 2 1
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