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3 2直线的方程 高一年级数学必修2 1 两条直线的位置关系 知识回顾 经过两相交直线l1 a1x b1y c1 0和l2 a2x b2y c2 0的交点的直线系方程可表示为 m a1x b1y c1 n a2x b2y c2 0 m n不同时为0 知识回顾 2 经过两条直线的交点系的方程 或 a1x b1y c1 a2x b2y c2 0 例1 求经过两直线3x 2y 1 0和2x 3y 5 0的交点 且与直线3x 4y 1 0的直线方程 典例讲评 垂直 平行 p 例2 设直线y k x 3 2和x 4y 4 0相交 且交点p在第一象限 求k的取值范围 典例讲评 已知点p1 x1 y1 和p2 x2 y2 那么点p1和p2的距离为多少 p1p2 x1 x2 p1p2 y1 y2 1 p1和p2在x轴上 2 p1和p2在y轴上 知识探究 3 当直线p1p2与坐标轴垂直时 知识探究 p1p2 x1 x2 p1p2 y1 y2 当p1p2垂直于y轴时 当p1p2垂直于x轴时 4 任意两点p1 x1 y1 和p2 x2 y2 m 特别地 点p x y 与坐标原点的距离 知识探究 例1 已知点和 在x轴上求一点p 使 pa pb 并求 pa 的值 典例讲评 例2 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 x y a 0 0 b a 0 c a b c d b c 典例讲评 用 坐标法 解决有关几何问题的基本步骤 第一步 建立坐标系 用坐标系表示有关的量 第二步 进行有关代数运算 第三步 把代数运算结果 翻译 成几何关系 知识探究 已知平面上两点p1 x1 y1 和p2 x2 y2 直线p1p2的斜率为k 则两点间距离公式的两种变形分别为 或 知识探究 例3 设直线2x y 1 0与抛物线相交于a b两
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