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3 1 3概率的基本性质 事件的关系和运算 概率的几个基本性质 3 1 3概率的基本性质 一 事件的关系和运算 1 包含关系2 等价关系 3 事件的并 或和 4 事件的交 或积 5 事件的互斥6 对立事件 事件运算 事件关系 1 投掷一枚硬币 考察正面还是反面朝上 a 正面朝上 b 反面朝上 练习一 a b是对立事件 a b是互斥 事件 2 某人对靶射击一次 观察命中环数a 命中偶数环 b 命中奇数环 c 命中o数环 a b是互斥事件 a b是对立事件 练习一 3 一名学生独立解答两道物理习题 考察这两道习题的解答情况 记a 该学生会解答第一题 不会解答第二题 b 该学生会解答第一题 还会解答第二题 试回答 1 事件a与事件b互斥吗 为什么 2 事件a与事件b互为对立事件吗 为什么 4 某检查员从一批产品中抽取8件进行检查 观察其中的次品数记 a 次品数少于5件 b 次品数恰有2件 c 次品数多于3件 d 次品数至少有1件 试写出下列事件的基本事件组成 a b a c b c 练习一 a b a a b中至少有一个发生 a c 有4件次品 b c 一次抽取8件共有9种抽取结果 第一种 有0件次品 全是合格品 第二种 有1件次品 7件合格品 第三种 有2件次品 6件合格品 第四种 有3件次品 5件合格品 第五种 有4件次品 4件合格品 第六种 有5件次品 3件合格品 第七种 有6件次品 2件合格品 第八种 有7件次品 1件合格品 第九种 有8件次品 0件合格品 练习一 3 1 3概率的基本性质 二 概率的几个基本性质 1 对于任何事件的概率的范围是 0 p a 1其中不可能事件的概率是p a 0必然事件的概率是p a 1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况 2 当事件a与事件b互斥时 a b的频率fn a b fn a fn b 由此得到概率的加法公式 如果事件a与事件b互斥 则p a b p a p b 3 1 3概率的基本性质 二 概率的几个基本性质 3 特别地 当事件a与事件b是对立事件时 有p a 1 p b 3 1 3概率的基本性质 二 概率的几个基本性质 利用上述的基本性质 可以简化概率的计算 例题1课本114页 练习二 例2 抛掷色子 事件a 朝上一面的数是奇数 事件b 朝上一面的数不超过3 求p a b 练习二 解法一 因为p a 3 6 1 2 p b 3 6 1 2所以p a b p a p b 1 解法二 a b这一事件包括4种结果
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