熵编码的压缩编码原理与方法.pdf

第4卷第6期 2004 年 11 月 雄坊学院学报 Jo切r n alof W eif a n g U n i ve r si t y Vol 4 NO 6 N o v 200 4 墒编码的压缩编码原理与方法 孙学岩 雌坊学院 信息与控制工程系 山东 潍坊 26 1 0 6 1 摘要 文章主要介绍了数字图像压 缩方法中的无损压缩法一摘压缩的思想以及实现 原理 并用实例说明实现过程 关键词 炳编码 图像压缩编码 冗余 中圈分类号 开27 3 文献标识码 A 文章编 号 167 1礴288 20 4 06 008 6一2 表 E 的是点击最短 的 一个 代表 z 的是其中点 击最长的 一 3 嫡编码的实现方法 按照香农提出的信息论的观点 把数据看作 信息和冗余度的组合 所谓冗余度是由于 一副 图 像的各像素之间存在着很大的相关性 可以利用 一些 编码的方法删 去 从而 达到 减少冗余压缩数 据的 目的 图像的冗余包括以下几种 l 空间冗余 图像中像素之间存在的相关性 这是数据冗余的一种重要形式 2 编码冗余 图像编码的单位数据量大于信 息嫡 3 视觉冗余 超过人类视觉特性的信 息编码 数据 嫡的定义 设信息源 S 二15 1 5 2 S 3 Sn S i出现的概率为P i l蛋i鉴 N 则信息源 的嫡为 厄少 J且 几 曰 几 r 1 引言 在多媒体系统中 图像 特别是动态 视频 信 息 占用 的空间相 当大 这给计算机信息的存储 访 问 处理 以及传输都要带来巨大的负担 因而 在 多媒体技术中图像压缩技术非常重要 同时 图像 信息又存在着大量的冗余 因而对图像信息进行 压缩也是可行的 目前常用的压缩编码方法可分为两大类 一 是冗余度压缩 也称无损压缩 又称嫡编码 冗余 度压缩去掉或减少数据中的冗余 但这些冗余量 是可以重新插人到数据中的 因 而不会产生失真 该方法一般用于文本数据的 压缩 它可保证完全 地恢复原始数据 但是压缩比较小 另一类是嫡压 缩 也称有损压缩 嫡压缩法压缩了嫡 因 而存在 一 定 程度的失真 它主要 用 于对声音 图像 动 态 视频等数据进行压缩 压缩比较高 本文主要对嫡 编码编码的原理进行论述 2 嫡编码的基本思想 嫡编码是一种无损压缩 墒指的是失真的程 度 它 的基本思想是这样的 例如一 幅51 2 x 51 2 像 素的图像 每个像素值用一个字节表示 分析每个 像素值出现 的概率 把出现概率大的值用 少于一 个字节 的字符表示 而 出现概率小 的值用 多于一 个字节 字符表示 这样平均每个像素所占的位数 就少于一个字节 从而达到压缩数据的 目的 比如 我们以前常用的电报码 先对26个英文字母进行 出现 的概率进行统计 认为 E字母出现的概率最 大 Z 字母出现 的概率最小 则在发电报的 时候代 H s 的单位是 位滓符 当等概率时 n 1 诬一J二 二二二尸 刊 H s 习哈八 1 2 公式 1 1 表示 的嫡也称为一阶嫡 它表示集合 S 中某字符S i出现的平均不确定性 即集合S中某 一字符出现所需的平均存储量 观察前 或反过 来 它代表每出现一个字符所给出的平均存储量 观察后 根据香农的信息论 无论规定 的码字符如何 编排 其平均的码字符所 占用 的位数不 可能小于 收稿日期 20 0 3一02一1 6 作者简介 孙学岩 1 97 6一 一 女 山东雄坊人 讲师 主要研究领域为计算机图像技 术 多媒体技术 肠 第6期 孙学岩 嫡 编码的压缩 编码原理 与方法 原符号表达 的嫡值 最 大离散嫡 设信息 源S二 S 1 52 S 3 S n卜 S i出现 的概率为P i 1毛i鉴N 则所有概率情况下 所构成的墒 以等概率时为最大 即 月介少 10今N 称最 大值10 9 剑与嫡之间 的差值 R 二H浏间一月介 少 1 09之 N e e H s少 L3 即为信源S所含有 的冗余度 这就意味着 只要信 源不是等概率分布 就存在着数据压缩的可能 即 编码后 每个字符的平均 码 长L与信源的嫡H s 可以任意接近 L H s 二 其中为 0 任意 小的实数 压缩比 r 原始 图像的总b i t 位数 Na 与压缩 后 的 图像总b i t 位数 Nc之比 r N 留N e 1o及瓜忆 1 4 无失真嫡编码 最大压缩比为 几班二与心间习嵘助匀间 1 5 其中玩 为原始图像的平均码长 公式 1 5 说 明 无损压缩比不能很高 因为他受到信源嫡的限 制 这就是为什么无损 压缩又 称为嫡编码 是一种 冗余度压缩 4 应用实例 假设某信源有8个字符 其出现的概率如下 S 515253 5 4 Pi 1 8 1 4l 21 8 根据 公式 1 1 信源的嫡为 月间二一1 8 1 0 9 2 1 8 一1 4 I 0 9 2 1 4 一1 2 I 0 9 2 1 2 一1 810921 8 1 75 我们对 S的4 个字符分别用o o 0 1 r o 1 1 来 进行编码 它们的平均码长 L 2 x 艺P i 2位 最高 压缩比 a x 二10 酬r H s 2 1 万二1 1 4 而 用该 编码 得 到的压 缩比为 r 2 2 l 但是用 另一 组码字 11 0 o o O 1 00 其平均码 长为 L 乞乃工笼 二0 12叙3 a2 5欠2 十a 介1 0 125X3 1 万 其压缩比 r 2 1 75 1 1 4 式 中L i代表第i个码字 的长度 压缩比的倒数称为压缩率 用来表示压缩的 效果 用刀斗全 孩迈 J 表示编码效率 如上例 第一次 编码 的压缩率是1 编码效率为8 7 5 第二 次 的 压缩率为1 1 4 编码效率为10 0 5 结束语 这种方法 较好的解决了压缩比与图像质 量 的 矛盾 在 保证质量的情况下 可获得较高的压缩 比 在实 际应用当中 把嫡编码与其它图像压缩编 码方法结合使用 可以取得令人满意的压缩效果 参考文献 1 郭立 涂承杰 基于小波变换的图像 感知 嫡编码田 电脑 与信息技术 1 99 7 6 2一7 z 衡伟 富湿清 程时 听 图像 ADc T 混合嫡编码方 法0 1 东 南大学学报 19 95 5 168一17 2 s 街伟 韦志辉 富煌清 程时听 图像小波域视觉重要性顺 序模型比特 零树预测嫡编码田 通信学报 19 97 6 6 4 一6 9 T h eo r y an d M etho d o fE ntroPy C o d ing f o r lm age C o m Pr ess SUNX ue一yan W e扣ng U n 动er sir笋W e扣ng 261061 Chin a A bstr a et T h isp ape r intr o d u ee sthe ide a and m etho do f entr o Py e