考点透析21：新增考点与创新考题(一).doc

考点透析21：新增考点与创新考题(一)【考点1】归纳推理与类比推理例1 P130例1 例2 P131例2例3在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为_颗.(结果用表示)答案： 66, 【针对练习1】某资料室在计算机使用中，出现下表所示以一定规则排列的编码，且从左至右以及从上到下都是无限的.此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，的通项公式为 ;编码100共出现 次.（(nN+); 6 ）【针对练习2】已知：，设，则的表达式为 ，猜想的表达式为 答案：由,得，由此猜想（）【针对练习3】数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列. 类比上述结论，写出正项等比数列，若= ，则数列也为等比数列. 答案： 【考点2】三视图与简单几何体【针对练习1】 如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形, 俯视图为一个半径为3的圆及其圆心, 那么这个几何体的体积为( ) A. B. 3 C. 3 D. 9【针对练习2】.水平放置的正方体的六个面分别用前面、后面、上面、下面、左面、右面表示（ 如上图）是一个正方体的表面展开图, 若图中 2在正方体的上面, 则这个正方体的下面是( )A. 0 B. 7 C.快 D. 乐【针对练习3】若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ） (A)2，2 (B) 2，2 (C)4，2 (D)2，4【针对练习4】已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径2的圆,则此几何体的外接球的表面积为 A BC D【针对练习5】如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ） 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱 A B C D 【考点3】“零点定理”与函数的单调性例4已知是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。解：方程等价于方程设则当时，是减函数；当时，是增函数。方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根，所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根。【针对练习1】函数的零点所在的区间为A. B. C. D. 【针对练习2】设是方程的解，则属于区间 A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D.（3，4）【考点4】算法流程与递归数列【针对练习1】如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头说明下一步是到哪一个框图。阅读这个流程图，回答下列问题：若abc，则输出的数是 ；（2分）若a=,b=,c=，则输出的数是 （用字母a、b、c填空）（3分）【针对练习2】某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为（ ）A B C D【针对练习3】如右图，已知函数，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法，请将该程度框图补充完整。其中处应填 ，处应填 。（答案：x3？； y=x3）【针对练习4】右下图是表示求解方程（是常数）过程的程序框图请在标有序号、处填上你认为合适的内容将框图补充完整(1) ；(2) ；(3) ； .答案： (1)或或；(2)；(3)（或或重根；或重根）(4)或(1)同上，(2)或或重根或重根或(1)同上，(2)；（或或重根或重根）；第(2)空2分，其它空各1分，其它填法请参照给分.【针对练习5】程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入（）AB CD【考点5】信息迁移与情境创新例5（本题满分14分）设x1、x2R，常数a0，定义运算“”：，定义运算“” ：；对于两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义（）若 （）已知直线（I）中轨迹C交于A（x