高中数学 第二章 独立重复试验与二项分布课件 新人教B版选修23.ppt_第1页
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第二章 2 22 2 3独立重复试验与二项分布 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 理解教材新知 知识点一 知识点二 2 2 3独立重复试验与二项分布 要研究抛掷硬币的规律 需做大量的掷硬币试验 试想每次试验的前提是什么 提示 条件相同 1 在条件下重复地做n次试验 各次实验的结果 则称它们为n次独立重复试验 2 一般地 如果在一次试验中事件a发生的概率是p 那么在n次独立重复试验中 事件a恰好发生k次的概率为pn k k 0 1 2 n 相同 相互独立 cpk 1 p n k 在体育课上 某同学做投篮训练 他连续投篮3次 每次投篮的命中率都是0 8 用ai i 1 2 3 表示第i次投篮命中这件事 用b1表示仅投中1次这件事 问题1 试用ai表示b1 问题2 试求p b1 问题3 用bk表示投中k次这件事 试求p b2 和p b3 提示 p b2 3 0 2 0 82 p b3 0 83 问题4 由以上结果你能得出什么结论 若将事件a发生的次数记为x 事件a不发生的概率为q 那么在n次独立重复试验中 事件a恰好发生k次的概率是p x k 其中k 0 1 2 n 于是得到x的分布列 1 p n p 1 独立重复试验满足的条件 1 每次试验是在相同的条件下进行的 2 各次试验的结果互不影响 即每次试验是相互独立的 3 每次试验都只有两种结果 即事件要么发生 要么不发生 2 判断一个随机变量是否服从二项分布的关键 1 对立性 即一次试验中 事件发生与否二者必居其一 2 重复性 即试验独立重复地进行了n次 3 随机变量是事件发生的次数 例1 某气象站天气预报的准确率为80 计算 结果保留到小数点后面第2位 1 5次预报中恰有2次准确的概率 2 5次预报中至少有2次准确的概率 3 5次预报中恰有2次准确 且其中第3次预报准确的概率 思路点拨 由于5次预报是相互独立的 且结果只有两种 或准确 或不准确 符合独立重复试验模型 答案 a 答案 a 思路点拨 求随机变量的分布列 首先应根据题目中的条件确定离散型随机变量的取值 然后计算离散型随机变量取各个值的概率 一点通 解决此类问题的步骤 1 判断随机变量x服从二项分布 2 建立二项分布模型 3 确定x的取值并求出相应的概率 4 写出分布列 答案 d 5 某射手
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