高中数学 对数函数及其性质课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

创造情景 引入问题 根据对数的定义 这个函数写成对数式的形式是什么 问题 拉面模型 厨师在做拉面时 由1根拉成2根 由2根拉成4根 由4根拉成8根 试写出1根这样的面拉y次得到x根面条的关系式 2 2对数函数及其性质 一 一般地 函数y logax a 0 且a 1 叫做对数函数 其中x是自变量 函数的定义域是 0 1 对数函数的定义 注意 对数函数对底数的限制条件 建构数学 a 0 且a 1 小试牛刀 练习一 判断以下函数是对数函数的是 1 y log3x 2 y log a 1 x 3 y log5x2 4 y ln x 1 1 注意 1 对数函数的定义与指数函数类似 都是形式定义 注意辨别 2 对数函数对底数的限制 a 0 且a 1 知识探究 2 探究 对数函数 y logax a 0 且a 1 的图象与性质 在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象 作图步骤 列表 描点 用平滑曲线连接 列表 描点 作y log2x的图象 连线 知识探究 列表 描点 连线 210 1 2 2 1012 这两个函数的图象有什么关系呢 关于x轴对称 知识探究 知识探究 对数函数的图象 规律 a 1时底数越大 图像越靠近坐标轴 0 a 1时相反 图象性质 a 10 a 1 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 在 0 上是增函数 在 0 上是减函数 对数函数y logax a 0 且a 1 的图象与性质 例1求下列函数的定义域 1 y log0 5 x 1 2 y log2 4 x 3 例题讲解 小结 对于具体函数式求定义域 考虑 例2比较下列各组数中两个值的大小 例题讲解 小结 1 两个同底数的对数比较大小的一般步骤 确定所要考查的对数函数 根据对数底数判断对数函数增减性 比较真数大小 然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小 2 分类讨论的思想 你能口答吗 变一变还能口答吗 则m n 则m n 小试牛刀 练习二 比较下列各题中两个值的大小 通过本节的学习 大家对对数函数有哪些认识 能概括一下吗 回顾小结 作业 1 p73练习2 做书上 p74习题2 2a组 7 10 b组
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