高中物理 第1讲 机械振动课件 选修34.ppt

第1讲机械振动 简谐运动 1 定义 物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动 2 简谐运动的特征 动力学特征 f回 kx 运动学特征 x v a均按正弦或余弦规律发生周期性变化 注意v a的变化趋势相反 能量特征 系统的机械能守恒 振幅a不变 简谐运动 考纲要求 单摆 单摆的周期公式 考纲要求 1 简谐运动的两种模型 2 重力 弹力 原长 1 五个概念 1 回复力 使振动物体返回平衡位置的力 2 平衡位置 物体在振动过程中回复力为零的位置 3 位移x 由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段 是矢量 4 振幅a 振动物体离开平衡位置的最大距离 表示振动的强弱 是标量 5 周期t和频率f 表示振动快慢的物理量 2 三个特征 1 受力特征 f kx 简谐运动的表达式 1 动力学表达式 f kx 其中 表示回复力与位移的方向相反 2 运动学表达式 x asin t 其中a代表振幅 2 f表示简谐运动的快慢 t 代表简谐运动的相位 叫做初相 简谐运动的公式和图象 考纲要求 1 简谐运动的图象 1 从平衡位置开始计时 函数表达式为x asin t 图象如图甲所示 2 从最大位移处开始计时 函数表达式为x acos t 图象如图乙所示 2 自由振动 受迫振动和共振的比较 受迫振动和共振 考纲要求 1 共振曲线如图1 1 1所示 横坐标为驱动力频率f驱 纵坐标为振幅a 它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响 由图可知 f驱与f固越接近 振幅a越大 当f驱 f固时 振幅a最大 图1 1 1 2 实验 探究用单摆测定重力加速度 悬线顶端不能晃动 需用夹子夹住 保证顶点固定 强调在同一平面内振动且摆角小于10 选择在摆球摆到平衡位置处时开时计时 并数准全振动的次数 小球自然下垂时 用毫米刻度尺量出悬线长l 用游标卡尺测量小球的直径 然后算出摆球的半径r 则摆长l l r 选用一米左右的细线 注意事项 1 2 3 4 5 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动 在振子向平衡位置运动的过程中 a 振子所受的回复力逐渐增大b 振子的位移逐渐增大c 振子的速度逐渐减小d 振子的加速度逐渐减小解析分析这类问题 关键是首先抓住回复力与位移的关系 然后运用牛顿运动定律逐步分析 在振子向平衡位置运动的过程中 振子的位移逐渐减小 因此 振子所受回复力逐渐减小 加速度逐渐减小 但加速度方向与速度方向相同 故速度逐渐增大 答案d 1 一质点做简谐运动时 其振动图象如图1 1 2所示 由图可知 在t1和t2时刻 质点运动的 a 位移相同b 回复力相同c 速度相同d 加速度相同 图1 1 2 解析从题图中可以看出在t1和t2时刻 质点的位移大小相等 方向相反 则有 在t1和t2时刻质点所受的回复力大小相等 方向相反 加速度大小相等 方向相反 a b d错误 在t1和t2时刻 质点都是从负最大位移向正最大位移运动 速度方向相同 由于位移大小相等 所以速度大小相等 c正确 本题答案为c 答案c 2 图1 1 3为一弹簧振子的振动图象 由此可知 a 在t1时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最大b 在t2时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最小 图1 1 3 c 在t3时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最小d 在t4时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最大 3 解析从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象 将它与机械波的图象区分开 它所描述的是一个质点在不同时刻的位置 t2和t4是在平衡位置处 t1和t3是在最大位移处 头脑中应出现一幅弹簧振子振动的实物图象 根据弹簧振子振动的特征 弹簧振子在平衡位置时的速度最大 加速度为零 即弹性力为零 在最大位移处 速度为零 加速度最大 即弹性力为最大 所以b正确 答案b 如图1 1 4所示 在曲轴上悬挂一个弹簧振子 曲轴不动时让其上下振动 振动周期为t1 现使把手以周期t2匀速转动 t2 t1 当其运动达到稳定后 则 a 弹簧振子的振幅周期为t1b 弹簧振子的振动周期为t2c 要使弹簧振子的振幅增大 可以减小把手的转速 图1 1 4 d 要使弹簧振子的振幅增大 可以增大把手的转速 4 解析弹簧振子做受迫振动 其振动周期与驱动力的周期 把手匀速转动的周期t2 相同 为t2 弹簧振子的固有周期为t1 把手的转速越大 转动的周期t2越小 当t2 t1时 弹簧振子发生共振 振幅达到最大 因此选项b d正确 答案bd 一质点简谐运动的振动图象如图1 1 5所示 1 该质点振动的振幅是 cm 周期是 s 初相是 2 写出该质点简谐运动的表达式 并求出当t 1s时质点的位移 5 图1 1 5 如图1 1 6所示为一单摆及其振动图象 由图回答 图1 1 6 6 1 若摆球从e指向g为正方向 为最大摆角 则图象中o a b c点分别对应单摆中的 点 一周期内加速度为正且减小 并与速度同方向的时间范围是 势能增加且速度为正的时间范围是 2 单摆摆球多次通过同一位置时 下述物理量变化的是 a 位移b 速度c 加速度d 动能e 摆线张力 3 求单摆的摆长 g 10m s2 2 10 答案 1 e g e f1 5 2 0s0 0 5s 2 b 3 1m 一个质点在平衡位置o点附近做机械振动 若从o点开始计时 经过3s质点第一次经过m点 如图1 1 7所示 再继续运动 又经过2s它第二次经过m点 则该质点第三次经过m点还需要的时间是 考点一简谐运动的规律 典例1 图1 1 7 答案cd 有一弹簧振子在水平方向上的bc 变式1 图1 1 8 1 求振子的振幅和周期 2 在图1 1 8中作出该振子的位移 时间图象 3 写出振子的振动方程 2 四分之一周期时具有正的最大加速度 故有负向最大位移 如右图所示 3 设振动方程为y asin t 当t 0时 y 0 则sin 0得 0 或 当再过较短时间 y为负值 所以 所以振动方程为y 10sin 10 t cm 答案 1 10cm0 2s 2 如解析图 3 y 10sin 10 t cm 2011 温州模拟 如图1 1 9所示为一弹簧振子的振动图象 试完成以下问题 1 写出该振子简谐运动的表达式 2 在第2s末到第3s末这段时间内 弹簧振子的加速度 速度 动能和弹性势能各是怎样变化的 考点二简谐运动的图象 典例2 图1 1 9 3 该振子在前100s的总位移是多少 路程是多少 2 由题图可知 在t 2s时振子恰好通过平衡位置 此时加速度为零 随着时间的延续 位移值不断加大 加速度的值也变大 速度值不断变小 动能不断减小 弹性势能逐渐增大 当t 3s时 加速度的值达到最大 速度等于零 动能等于零 弹性势能达到最大值 3 振子经过一个周期位移为零 路程为5 4cm 20cm 前100s刚好经过了25个周期 所以前100s振子位移x 0 振子路程s 20 25cm 500cm 5m 应用简谐运动图象可获信息 已知单摆的振动图象如图1 1 10所示 1 读图可知振幅a m 振动频率f hz 2 求此单摆的摆长l 3 若摆球质量为0 2kg 在摆动过程中 摆球受的回复力的最大值fm是多少 取g 10m s2 2 10 变式2 图1 1 10 答案 1 0 10 25 2 4m 3 0 05n 1 某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作 请判断是否恰当 填 是 或 否 把单摆从平衡位置拉开约10 释放 在摆球经过最低点时启动秒表计时 用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期 考点三用单摆测定重力加速度 典例3 2 该同学改进测量方法后 得到的部分测量数据见表 用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见图1 1 11 该球的直径为 mm 根据下表中数据可以初步判断单摆周期随 的增大而增大 图1 1 11 解析 单摆的摆角小于10 时 单摆做简谐振动 当球摆到最低点时 速度最大 此位置开始计时误差小 为了减小误差 应该记录30 50次全振动的时间 然后再计算出单摆的周期 分析表格中的数据可知 当两摆的摆长相同 质量不同时 周期相同 而质量相同 摆长长的周期大 答案 1 是 是 否 2 20 685 20 683 20 687 摆长 2011 石家庄教学质检 石岩同学探究单摆周期与摆长关系 他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89 40cm 用游标卡尺测得摆球直径如图1 1 12甲所示 读数为 则