安徽省蚌埠市五河县高级中学高二数学上学期期中试题 理.docVIP

安徽省蚌埠市五河县高级中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 理考试范围：必修二；考试时间：120分钟； 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1【答案】a【解析】试题分析：直线设直线的倾斜角为，则又故答案选a.2【答案】c【解析】试题分析：由已三视图可知空间几何体为三棱锥s-abc如图（1），其中sa与底面abc垂直，将三棱锥s-abc补成一个长方形如图（2）所示，该长方形的外接球也是三棱锥的外接球，其直径为， 所以外接球的表面积为，答案选c考点：空间几何体的表面积与三视图3【答案】d.【解析】试题分析：所求几何体的体积为阴影部分的面积与高的乘积，在中，,则,体积.考点：组合体的体积.4【答案】b【解析】试题分析：平行于同一平面的两条直线不一定平行，a错误；两条平行直线中如果有一条平行于一个平面，那么，另一条也平行于这个平面，b正确；满足a，ab的直线b可能在平面内，故c错误；满足a/，ab的直线b与的位置关系是任意的，d错误.考点：空间线面位置关系5【答案】d【解析】试题分析：把两条直线方程联立，解出交点坐标，然后利用第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0，列出关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可得到k的取值范围考点：求交点坐标，第二象限点坐标的特点6【答案】c【解析】试题分析：直线与直线平行，直线整理得：，则它们之间的距离是.考点：两条平行直线间的距离7【答案】b【解析】试题分析：由已知两直线垂直得：，即，两边同除b得再由均值定理，故选：b考点：1两直线垂直的条件；2均值定理8【答案】b【解析】试题分析 圆上有1个点到直线的距离为1， 圆心到直线的距离等于3，圆心（0，0）到直线l：y=x+a的距离为,解得考点：点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系9【答案】c【解析】试题分析：圆,圆心坐标,半径为，圆心到直线的距离d=,所以直线与圆相离，c,d中有一正确的，又因为圆过原点故d错，选c考点：直线和圆的位置关系10【答案】a【解析】试题分析：对于分别取的中点，则平面，平面，且与到平面的距离相等，因此对于任意的平面，都有；对于不存在一个平面，使得点在线段上，点在线段的延长线上；对于取的中点，的中点，则在一个平面内，此时直线，不是中点时，相交于一点；对于对于任意的平面，当在线段上时，可以证明几何体的体积是四面体体积的一半，因此是一个定值考点：直线与平行平行的判断定理和性质定理第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明二、填空题（每小题5分，共5小题，共计25分）11【答案】【解析】试题分析：考点：空间向量模的运算.12【答案】【解析】试题分析：在图2中，连接，由已知条件可求得，因为，所以，将直角和等腰直角展开在同一平面内，如图，则由余弦定理得，因为，所以的最小值是，空间距离的最小值，经常要通过图形展开，转化为平面图形问题来解决.考点：空间图形的折叠与展开及距离计算.13【答案】【解析】试题分析：两直线和的交点为, 所以是直线上的点，将点的坐标代入直线方程，得到整理一下，则可看成而分别可由代入因为,即为相异的两点.两点确定一条直线，所以可以认为为所求直线方程.考点：直线的方程.14【答案】【解析】试题分析：圆的标准方程为，由已知得，圆心在直线2axby20上，则,则当时，ab取最大值，.考点：直线和圆；均值不等式.15【答案】【解析】试题分析：所在的平面，,又为圆的直径，是圆上的一点，,又,平面,平面，又,平面，又平面，,即正确；又，故不与平面垂直，即错误；又,同理可证平面,平面，,即正确；由平面,平面知，,即正确；故答案为.考点：线面垂直的判定定理；线面垂直的性质定理.评卷人得分三、解答题（16、17、18每小题12分，19、20、21每小题13分，共计75分，写出必要的推理、演算过程）16【答案】见解析【解析】试题解析：（1）由得：m = 1或m = 3 当m = 1时，：，：，即 当m = 3时，：，： ，此时与重合 m = 1时，与平行 4分（2）由得：m 1且m3 ， m 1且m3时，l1与相交 8分（3）由得：， 时，与垂直 12分考点：两条直线的位置关系17【答案】(1)见解析；（2）（1）证明：又（2）解：已知，连结ac，则就是sc与底面abcd所成的角的平面角，则 在直角三角形sca中，sa=2，,ac=, 考点：棱锥体积，面面垂直，线面所成的角,是个综合题.18【答案】（1） ；（2）；（3）-1 .【解析】试题解析：（1）由题知圆与轴交于和，所以，圆心可设为，又半径为，则，得，所以，圆的方程为 （2）由题知，点a（1,6）在圆上，所以，所以圆的过a点的切线方程为： （3）由题知， b，c四点共圆，设点坐标为，则， b，c四点所在圆的方程为， 与圆联立，得直线的方程为， 又直线am的方程为，联立两直线方程， h点，所以，又，所以考点：圆的方程、切线方程以及圆的综合问题.19【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）此题是个折叠图形题，平面和立体的互化，分析可知面面；（2）求体积，抓住地面和底面上的高，显然平面面，这个证明很重要，可以确定底面和底面上的高.试题解析：（1）证：面面又面 所以平面（2）取的中点，连接平面又平面面所以四棱锥的体积考点：线面平行的判定，线面垂直的判定.20【答案】（1）4 （2）【解析】试题解析：（1）解：设，几何体的体积为， 即，即，解得的长为4（2）在平面中作交于，过作交于点，则因为，而，又，且.为直角梯形，且高.考点：直线与平面平行的判定；点、线、面间的距离计算21【答案】（1）m-5 （2）4 存在直线l，其方程为y=x-4或y=x+1【解析】试题解析：（1）,m-5.（2）当m=4时，圆c的方程即，而表示圆c上的点p（x，y）到点h（4，2）的距离的平方，由于|hc|=5，故的最大值为 （5+3）2=64，的最小值为 （5-3）2=4法一：假设存在直线l满足题设条件，设l的方程为y=x+m,圆c化为,圆心c（1，