安徽省黄山市高三数学上学期联考试题 文 新人教A版.doc

黄山市2013届高三“七校联考”试卷文 科 数 学考生注意：1、本试卷分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟；2、答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、填在答题卡上，在试题卷上作答无效；3、请规范、工整书写，保持卷面清洁4、参考公式：样本数据的方差为：，其中为样本平均数第卷（选择题 满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合，集合，则（ ） a、b、c、d、2、复数满足，则（ ）a、b、c、d、3、函数在闭区间上的最小值为（ ）a、b、c、d、4、已知等差数列满足，则（ ）a、b、c、d、5、设，则“”是“”的（ ）a、充分必要条件 b、必要不充分条件c、充分不必要条件 d、既不充分也不必要条件6、若曲线在点处的切线方程为，则（ ）a、b、c、 d、7、已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）a、b、c、d、8、有如下两个命题：函数的最小正周期是；：将函数的图像向左平移个单位可得到函数的图像那么下列判断中正确的是（ ）a、为假b、为假c、为真d、为真9、若抛物线上一点到轴的距离为3，则点到抛物线的焦点的距离为（ ）a、b、c、d、10、甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是（ ）a、；甲比乙成绩稳定 b、；乙比甲成绩稳定c、；甲比乙成绩稳定 d、；乙比甲成绩稳定第卷（非选择题 满分100分）第12题图二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置）11、直线过圆的圆心，则 12、在执行右边的程序框图时，如果输入，则输出 13、已知角，且，则 正视图侧视图俯视图111221第14题图14、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 15、已知两个单位向量，的夹角是，那么 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内）本科研究生35岁以下353550岁2550岁以上4216、（本小题满分12分）某校有教职工人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如下：（）随机抽取一人，是35岁以下的概率为，求的值；（）从50岁以上的6人中随机抽取两 人，求恰好只有一位研究生的概率17、（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，且（）求角的大小；（）若，求的面积18、（本小题满分12分）在底面是菱形的四棱锥中，平面，点分别在上，且（）证明：平面；（）证明：19、（本小题满分12分）已知函数（）当时，求函数在闭区间上的极值；（）讨论函数的单调性20、（本小题满分13分）在数列中，已知，当且时，有（）若，求证：数列是等比数列；（）求证：对任意，都有21、（本题满分14分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，分别为椭圆的上顶点和右顶点，且（）求椭圆的方程；（）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点），求的值黄山市2013届高三“七校联考” 文科数学参考答案与评分标准一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910选项bdbacaccbd二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16、（本小题12分）解：（1）由已知得：，解得 3分故，即 6分（2）将50岁以上的6人进行编号：四位本科生为：1,2,3,4，两位研究生为5,6。从这6人中任取2人共有15种等可能发生的基本事件，分别为：12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56 9分其中恰好有一位研究生的有8种，分别为：15，16，25，26，35，36，45，46故所求的概率为： 12分17、（本小题12分）解：（1）由已知和正弦定理得： 2分故，故，故 4分故 6分（2）由（1）中，得，得，解得或（舍），故 9分所以，的面积为： 12分18、（本小题12分）解：（1）由得 3分又平面，平面，故平面 6分（2）如图，连结，交于点，则且为的中点，由，得，,故故，故，即又，故 8分因为底面，所以底面，又底面，故 10分所以平面，故 12分19、（本小题12分）解：（1）当时，令，得或， 2分当在区间上变化时，与的变化情况如下：正负正增极大值减极小值增故在上有极大值为，极小值为 6分（2）当时，在上恒成立，故在r上为增函数 8分当时，由得：或；由得：故在和上为增函数，在上为减函数 11分综上：当时，在r上为增函数；当时，在和上为增函数，在上为减函数12分20、（本小题13分）解：（1）当时，有 1分当时，有=故数列是等比数列，其首项为，公比为 5分（2）由（1）知 即 6分故 10分当时，有，故，故，即 13分21、（本小题