多边形的内角和.3.1 多边形.doc

11.3.1 多边形一、选择题1.下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形2.九边形的对角线有（ ）A.25条 B.31条 C.27条 D.30条3. 如图，下面四边形的表示方法：四边形ABCD；四边形ACBD；四边形ABDC；四边形ADCB其中正确的有（）A1种B2种C3种D4种第7题第3题4. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）A四边形的边长B四边形的周长C四边形的某些角的大小D四边形的内角和5.下列图中不是凸多边形的是（）6（2006柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A六边形B五边形C四边形D三角形7如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（）A34cmB32cmC30cmD28cm8下列图形中具有稳定性的有（）A正方形B长方形C梯形D直角三角形二、填空题9以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_个.10（2006柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是_边形.11在平面内，由一些线段_相接组成的_叫做多边形。12多边形_组成的角叫做多边形的内角。13多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。14连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。15_都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。16在四边形ABCD中，ACBD，AC=6cm，BD=10cm，则四边形ABCD的面积等于_17将一个正方形截去一个角，则其边数_18（2011肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_三、解答题：教师备课札记19（1）从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有_条对角线（2）从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有_条对角线（3）从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有_条对角线（4）猜想：从100边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把100边形分成了 个三角形；100边形共有_条对角线从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把n分成了 个三角形；n边形共有_条对角线20如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD=ACBD，并给予证明解：添加的条件：_21如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积22（2004青岛）四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图），其中相对的两对三角形的面积之积相等你能证明这个结论吗？试试看已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点（如图）求证：SOBCSOAD=SOABSOCD；（2）在三角形中（如图），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由23用两个一样大小的含30角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请画图说明11.3.1 多边形一、选择题1D 2C 3B 4C 5A 6A 7C 8.D二、填空题9.无数 10.六 11首尾顺次，图形 12相邻两边 13延长线 14不相邻 15各边，各角 1630cm2 173或4或5 18（n+1）2-1或n2+2n 三、解答题191，2，2 2，3，5 3，4，9 97，98，4750 n-3,n-2, 20解：添加的条件：ACBD理由：解：条件：ACBD，理由：ACBD，S四边形ABCD=SACD+SACB=+=21解：分别过B、C作x轴的垂线BE、CG，垂足为E，G所以SABCD=SABE+S梯形BEGC+SCGD=36+（6+8）11+28=9422证明：（1）分别过点A、C，做AEDB，交DB的延长线于E，CFBD于F，则有：SAOB=BOAE，SCOD=DOCF，SAOD=DOAE，SBOC=BOCF，SAOBSCOD=BODOAECF，SAODSBOC=BODOCFAE，SAOBSCOD=SAODSBOC；（2）能从三角形的一个顶点与对边上任意一点的连线上任取一点，与三角形的另外两个顶点连线，将三角形分成四个小三角形，其中相对的两对三角形的面积之积相等或SAODSBOC=SAOBSDOC，已知：在ABC中，D为AC上一点，O为BD上一点，求证：SAODSBOC=SAOBSDOC证明：分别过点A、C，作AEBD，交BD的延长线于E，作CFBD于F，则有