高中数学 1321余弦函数、正切函数的图象与性质课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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1 3 2余弦函数 正切函数的图象与性质 重点 余弦函数图象与性质 难点 五点法作余弦型函数图象及余弦型函数性质的应用 余弦函数y cosx与y acos x a 0 0 的图象性质与正弦函数逐条类似 故可与正弦曲线的性质类比学习 充分利用图形弄清余弦曲线的特性 通过一定的训练来掌握图象性质 是学好本部分的关键 其图象为 函数图象如图所示 点评 比较两个三角函数值的大小时 首先将函数名称统一 再利用诱导公式将角转化到同一个单调区间内 通过函数的单调性进行比较 点评 解关于余弦函数的性质的题目时 一定要联系余弦函数的图象 切勿死记性质 例5 如图是一弹簧振子作简谐运动的图象 横轴表示振动的时间 纵轴表示振子的位移 则这个振子振动的函数解析式是 一机械振动中 某质点离开平衡位置的位移x cm 与时间t s 之间的函数关系如图所示 1 求该函数的周期 2 求t 37 5s时 该质点离开平衡位置的位移 解析 1 由函数图象可知 该函数的周期为t 4 5 0 5 4 2 设x f t 函数f t 的周期为4 f 37 5 f 9 4 1 5 f 1 5 3 所以t 37 5s时 质点的位移为 3cm 辨析 1 忽略了函数f x 的周期性 2 忽略了x 对函数f x 的最值的影响 答案 b 答案 c 答案 d 答案 a 6 将y cosx x r 的图象经过 变换可得到y cosx x r 的图象 答案 x轴上方的部分不变 x轴下方的部分翻折到x轴的上方 解
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