黑龙江省佳木斯市抚远一中八年级数学上册 19.2.3 正方形1课件 人教新课标版.ppt

j 19 2 3正方形 1 有一个直角 有一个直角 矩形 有一个直角 矩形 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 平行四边形 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 平行四边形 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 平行四边形 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 一组邻边相等 平行四边形 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 一组邻边相等 平行四边形 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 一组邻边相等 平行四边形 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 一组邻边相等 有一个直角 正方形 平行四边形 你能给正方形下一个定义吗 1 正方形的定义 由正方形的定义可知 正方形既是有一组邻边相等的矩形 又是有一个角为直角的菱形 如图 1 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系 大家谈 平行四边形 矩形 菱形 小结 正方形是特殊的平行四边形 也是特殊的矩形 也是特殊的菱形 正方形的性质 正方形性质 对称性 对角线相等 对角线互相垂直 每条对角线平分一组对角 正方形是轴对称图形 也是中心对称图形 对角线互相平分 对边平行 四边相等 四个角都是直角 例1 求证 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 已知 四边形abcd是矩形 对角线ac bd相交于点o 求证 abo bco cdo dao是全等的等腰直角三角形 证明 四边形abcd是正方形 并且 abo bco cdo dao abo bco cdo dao都是等腰直角三角形 ac bd ac bd ao co bo do 例1 求证 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 问 1 图中有多少个等腰直角三角形 2 正方形abcd有多少条对称轴 试一试 相信你很棒 1 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 a 对角线互相垂直b 对角线互相平分c 对角线相等d 对角线平分一组对角 c 2 从四边形内能找一点 使该点到各边距离都相等的图形可能是 a 平行四边形 矩形 菱形b 菱形 矩形 正方形c 矩形 正方形d 菱形 正方形 d 3 已知正方形的一条边长为2cm 则这个正方形的周长为 对角线长为 面积为 8cm 4 正方形的对角线和它的边所成的角是度 45 5 已知正方形的一条对角线长为4cm 则它的边长为 面积为 例2 如图 3 正方形abcd中 ac bd相交于o 分析 要证明bm cn mn ab且mn分别交oa ob于m n 求证 bm cn ab bc 1 2 45 am bn abm bcn 正方形abcd om on omn onm 45 根据图形所具有的性质 在下表相应的空格中打 小结与复习 业作 课本p103第13题 p10415题 练习 如图 5 在ab上取一点c 以ac bc为正方形的一边在同一侧作正方形aedc和bcfg连结af bd延长bd交af于h 求证 1 acf dcb 2 bh af 证明 巩固练习已知 如图 4 在正方形abcd中 f为cd延长线上一点 ce af于e 交ad于m 求证 mfd 45 分析 欲证 mfd 45 由于 mdf是直角三角形 只须证 mdf是等腰三角形 即只要证 要证md fd 大家只须证得哪两个三角形全等 cmd adf 活动与探索 如图正方形abcd的边长为1 e f分别为bc cd上的点 若be