（安徽适用）高考物理一轮复习要点提示 第1讲 运动图像 追及和相遇问题课件.ppt

一 x t图象1 x t图象的意义 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律 2 图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率的大小表示物体 图线上某点切线的斜率的正负表示物体 2 两种特殊的x t图象 1 匀速直线运动的x t图象是一条过原点的直线 2 若x t图象是一条平行于时间轴的直线 则表示物体处于状态 速度的大小 速度的方向 静止 二 v t图象1 v t图象的意义 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律 2 图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的 图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向 3 图象与坐标轴围成的 面积 的意义 图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 加速度的大小 位移的大小 正方向 负方向 2 常见的两种图象形式 1 匀速直线运动的v t图象是与横轴平行的直线 2 匀变速直线运动的v t图象是一条倾斜的直线 1 匀速直线运动的v t图线的斜率为零 表示其加速度等于零 2 无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动 3 x t图象和v t图象不表示物体运动的轨迹 三 追及和相遇问题1 追及问题的两类情况 1 若后者能追上前者 追上时 两者处于同一位置 且后者速度一定不小于前者速度 2 若追不上前者 则当后者速度与前者速度相等时 两者相距最近 2 相遇问题的两类情况 1 同向运动的两物体追及并相遇 2 相向运动的物体 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇 1 在追及 相遇问题中 速度相等往往是临界条件 也往往会成为解题的突破口 2 在追及 相遇问题中常有三类物理方程 位移关系方程 时间关系方程 临界关系方程 1 a b c三质点同时同地沿一直线运动 其x t图象如图所示 则在0 t0这段时间内 下列说法中正确的是 a 质点a的位移最大b 质点c的平均速度最小c 三个质点的位移相等d 三个质点的平均速度一定不相等解析 由图象可知 三者在零时刻都是从x为零的点开始运动 在t0时刻三者都在x x0的位置 所以在0 t0这段时间内 三个质点的位移相等 三个质点的平均速度相等 故c正确 a b d均错 答案 c 2 2012年亳州模拟 如图所示 有一质点从t 0时刻开始 由坐标原点出发沿v轴的方向运动 则以下说法不正确的是 a t 1s时 离开原点的位移最大b t 2s时 离开原点的位移最大c t 4s时 质点回到原点d 0到1s与3s到4s的加速度相同解析 根据v t图象在各阶段为直线 可知质点在各阶段均做匀变速直线运动 在0 1s内沿正方向的速度不断增加 故做初速度为零的匀加速直线运动 在1s 2s内沿正方向做匀减速直线运动 2s时离原点最远 a错 b对 在2s 3s内沿负方向做匀加速直线运动 在3s 4s内沿v负方向做匀减速直线运动 4s时回到原点 c对 在0 1s和3s 4s内加速度大小和方向均相同 d正确 故选a 答案 a 3 如图所示为甲 乙两物体相对于同一坐标的x t图象 则下列说法正确的是 甲 乙均做匀变速直线运动 甲比乙早出发时间t0 甲 乙运动的出发点相距x0 甲的速率大于乙的速度a b c d 解析 图象是x t图线 甲 乙均做匀速直线运动 错 乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0 对 甲与纵坐标的交点表示甲 乙运动的出发点相距x0 对 甲 乙运动的速率用图线的斜率的绝对值表示 由图可知甲的速率小于乙的速率 错 故选c 答案 c 4 一辆汽车由静止开始出发 要在200s时间内追上前面1500m处正以10m s的速度同向匀速前进的自行车 已知这辆汽车的最大速度为20m s 那么汽车匀加速行驶的加速度至少是多少 答案 0 4m s2 对运动图象的认识 1 x t图象和v t图象中能反映的空间关系只有一维 因此x t图象和v t图象只能描述直线运动 2 两个物体的运动情况如果用x t图象来描述 从图象可知两物体起始时刻的位置 如果用v t图象来描述 则从图象中无法得到两物体起始时刻的位置关系 例1 2012年合肥模拟 如图为质量相等的两个质点a b在同一直线上运动的v t图象 由图可知下列说法不正确的是 a 在t时刻两个质点在同一位置b 在t时刻两个质点速度相等c 在0 t时间内质点b比质点a位移大d 在0 t时间内合外力对两个质点做功相等 思路点拨 解答本题应把握以下几点 1 两图象的交点处的意义 面积的意义 2 两质点的初始位置不一定在同一位置 自主解答 根据v t图的意义可知t时刻ab两质点的速度相等 b项正确 再结合动能定理可知d项正确 v t图中的面积表示对应时间内的位移的大小 由图可知0 t时间内质点b比质点a的位移大 c项正确 由于两质点的初始位置不确定 故不能确定t时刻两质点的位置 故a选项错误 答案 a 1 2012年铜陵模拟 如图所示 表示一物体在0 4s内做匀变速直线运动的v t图象 根据图象 以下几种说法正确的是 a 物体始终沿正方向运动b 物体先向负方向运动 在t 2s后开始向正方向运动c 在t 2s前物体加速度为负方向 在t 2s后加速度为正方向d 在t 2s前物体位于出发点负方向上 在t 2s后位于出发点正方向上解析 物体在0 2s时间内速度为负值 表明物体沿负方向运动 而在2s 4s时间内沿正方向运动 故a错误 b正确 因图线的斜率始终为正值 故加速度的方向不变 c错误 物体在前2s沿负方向运动 而后2s沿正方向运动 4s末恰好回到出发点 没有出现在出发点的正方向上 d错误 答案 b 运动图象的应用 1 应用图象解题的意义 1 用图象解题可使解题过程简化 思路更清晰 而且比解析法更巧妙 更灵活 在有些情况下运用解析法可能无能为力 但是图象法则会使你豁然开朗 2 利用图象描述物理过程更直观 物理过程可以用文字表述 也可以用数学式表达 还可以用物理图象描述 如果能够用物理图象描述 一般来说会更直观且容易理解 2 运用图象解答物理问题的重要步骤 1 认真审题 根据题中所需求解的物理量 结合相应的物理规律确定所需的横纵坐标表示的物理量 2 根据题意 找出两物理量的制约关系 结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象 3 由所作图象结合题意 运用函数图象进行表达 分析和推理 从而找出相应的变化规律 再结合相应的数学工具 即方程 求出相应的物理量 1 利用图象分析物体的运动时 关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观反映出来 2 速度图象向上倾斜不一定做加速运动 向下倾斜不一定做减速运动 关键分析速度v与加速度a的方向关系 例2 在一条宽马路上某处有a b两车 它们同时开始运动 取开始时刻为计时零点 它们的运动图象如图所示 那么在0 t4时间内的情景是 a a车在0 t1时间内做加速直线运动 在t1时刻改变运动方向b 在t2时刻a车速度为零 然后反向运动 此时两车相距最远c 在t4时刻 a车追上b车d 在t4时刻 两车相距最远 思路点拨 解答本题时应注意以下两点 1 在v t图象上速度的符号发生变化 速度的方向就改变 2 两车的速度同向且相等时 两车相距最远 自主解答 由图象可知 a车在0 t2时间内向规定的负方向运动 选项a错误 0 t2时间内a b两车背向运动 它们的距离越来越大 t2 t4时间内a车追赶b车 它们间的距离仍然越来越大 在t4时刻二者速度相等 此时a b两车距离最大 选项b c错误 d正确 答案 d 2 2012年合肥模拟 物体a b的x t图象如图所示 由图可知 a 从第3s起 两物体运动方向相同 且va vbb 两物体由同一位置开始运动 但物体a比b迟3s才开始运动c 在5s内物体的位移相同 5s末a b相遇d 5s内a b的平均速度相等解析 x t图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小 斜率的正负表示物体运动的方向 由题图可知 a对 b物体的出发点在离原点5m处 a物体的出发点在原点处 b错 物体b在5s内的位移为10m 5m 5m 物体a在3s 5s内的位移为10m 故c d均错 答案 a 追及 相遇问题 1 讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题 1 两个关系 即时间关系和位移关系 这两个关系可通过画草图得到 2 一个条件 即两者速度相等 它往往是物体间能否追上 追不上 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 2 常见的情况物体a追物体b 开始时 两个物体相距x0 1 a追上b时 必有xa xb x0 且va vb 2 要使两物体恰好不相撞 必有xa xb x0 且va vb 3 解题思路和方法 1 在解决追及 相遇类问题时 要紧抓 一图三式 即 过程示意图 时间关系式 速度关系式和位移关系式 最后还要注意对结果的讨论分析 2 分析追及 相遇类问题时 要注意抓住题目中的关键字眼 充分挖掘题目中的隐含条件 如 刚好 恰好 最多 至少 等 往往对应一个临界状态 满足相应的临界条件 例3 甲车以10m s的速度在平直的公路上匀速行驶 乙车以4m s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动 甲车经过乙车旁边开始以0 5m s2的加速度刹车 从甲车刹车开始计时 求 1 乙车在追上甲车前 两车相距的最大距离 2 乙车追上甲车所用的时间 思路点拨 分析运动过程 运用位移关系和时间关系列方程 并结合运动学公式求解 注意两车相距最大距离以及乙车追上甲车时的临界条件 答案 1 36m 2 25s 3 a b两辆汽车在笔直的公路上同向行驶 当b车在a车前84m处时 b车速度为4m s 且正以2m s2的加速度做匀加速运动 经过一段时间后 b车加速度突然变为零 a车一直以20m s的速度做匀速运动 经过12s后两车相遇 问b车加速行驶的时间是多少 答案 6s 1 2012年六安模拟 某同学为研究物体运动情况 绘制了物体运动的x t图象 如图所示 图中纵坐标表示物体的位移x 横坐标表示时间t 由此可知该物体做 a 匀速直线运动b 变速直线运动c 匀速曲线运动d 变速曲线运动解析 x t图象所能表示出的位移只有两个方向 即正方向与负方向 所以x t图象所能表示的运动也只能是直线运动 x t图线的斜率反映的是物体运动的速度 由图可知 速度在变化 故b项正确 a c d错误 答案 b 2 2012年淮南模拟 一物体自t 0时开始做直线运动 其速度图线如图所示 下列选项不正确的是 a 在0 6s内 物体离出发点最远为50mb 在0 6s内 物体经过的路程为40mc 在0 4s内 物体的平均速率为7 5m sd 在5 6s内 物体所受的合外力做负功 答案 d 3 2011年高考福建理综卷 如图甲所示 绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行 初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的a处滑上传送带 若从小物块滑上传送带开始计时 小物块在传送带上运动的v t图象 以地面为参考系 如图乙所示 已知v2 v1 则 a t2时刻 小物块离a处的距离达到最大b t2时刻 小物块相对传送带滑动的距离达到最大c 0 t2时间内 小物块受到的摩擦力方向先向右后向左d 0 t3时间内 小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 解析 相对地面而言 小物块在0 t1时间内 向左做匀减速运动 t1 t2时间内 又反向向右做匀加速运动 当其速度与传送带速度相同时 即t2时刻 小物块向右做匀速运动 故小物块在t1时刻离a处距离最大 a错误 相对传送带而言 在0 t2时间内 小物块一直相对传送带向左运动 故一直受向右的滑