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双基限时练(二十)指数函数的定义和性质基 础 强 化1下列函数中，指数函数的个数为()yx1；yax(a0，且a1)；y1x；y2x1.A0个B1个C3个 D4个解析由指数函数的定义可判定，只有正确答案B2集合Ay|y2x，xR，B1,1,0，则下列结论正确的是()AAB0,1BAB(0，)CBRA1,0DBRA(，0)解析Ay|y0，RAy|y0，BRA1,0答案C3函数y2的值域是()A(0，) B(0,1)C(0,1)(1，) D(1，)解析令t，(t0)，y2t，y0且y1.答案C4.解析344，考查指数函数yx，00，且a1)在上的最大值和最小值的和为3，则a()A.B2C4 D.解析指数函数yax(a0，且a1)在定义域上是单调函数，a0a3，即1a3，a2.答案B6已知集合M1,1，N，则MN等于()A1,1 B1C0 D1,0解析由2x14，得212x122，1x12，即2x0, a1)，则有8a3，a2，y2x.从而f(4)24.答案8设函数f(x)若f(x)1，则x_.解析x2.x无解故x2.答案2能 力 提 升9函数yx22x的值域是_解析设yt，tx22x(x1)21，xR，t1，y(0,3答案(0,310比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.21.5和0.21.7；(2)和；(3)21.5和30.2.解(1)考查函数y0.2x.因为00.21.7，所以1.7.(2)考查函数yx.因为01，所以函数yx在实数集R上是单调减函数又因为.(3)21.520，即21.51；3030.2，即130.2，所以21.530.2.11关于x的方程x4a3有负根，求实数a的取值范围解方程x4a3有负根，即x0.由x1，x(0,1)，04a31，a1)在区间上的值域为，求a的值解令tax，a1，且x，t函数f(x)变为yt22t1，ta1，0a21，a4舍去，a2.品 味 高 考13已知函数yax22(a0，且a1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关)，则定点A的坐标为_解析
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