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反比例函数的图像与性质（2）教案执教：吴燕 时间：2014年5月13日 班级：朱家尖中学八（2）班【教学目标】：知识与技能：巩固反比例函数图像的性质；掌握反比例函数的增减性；能运用反比例函数的性质解决简单的实际问题。过程与方法：感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想，根据反比例函数的图象探究其性质。情感态度与价值观：在探究反比例函数性质的过程中，让学生经历观察、分析、探究、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的思维品质，提高学生的思维能力。【教学难点】：反比例函数的图像分成两支，给研究函数的增减性带来复杂性，是本节课教学的难点。【教学重点】：通过对反比例函数的图象的分析，探究反比例函数的增减性。【教学工具】：幻灯片、投影仪【教学过程设计】一、 复习回顾1.根据函数图像，你能求出函数表达式吗？（幻灯片放映）2.根据这个函数图像和函数表达式，你还能出哪些题目来考考其他同学？设计意图:开放地题目，激发学生的学习兴趣，复习反比例函数图像的形状、位置、对称性，为进一步学习函数的增减性打好基础。二、 引入新知观察反比例函数图像，你能根据反比例函数的图像发现反比例函数的有关性质吗？填入下表中。（小组合作）反比例函数图象图象的位置图象的对称性在图象所在的每一个象限内，当x增大时，y的变化规律教师小结，特别强调反比例函数的增减性是对图象所在的每一象限来说的。设计意图：通过小组合作的形式探究，激发学生学习积极性，对知识点更加理解和掌握。三、 练习巩固1. 观察上述函数图像，已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若比较和的大小2. 观察上述函数图像，已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若比较和的大小3.P146做一做4.变式训练：（1）若第1题中的改为，和的大小又会是怎样的呢？（2）反比例函数呢？教师小结：若在同一象限，根据增减性比较大小，若不同象限，根据符号的正负比较大小。5.观察上述函数图像，当时，的取值范围？当且时，的取值范围？当时，的取值范围？当，且时，的取值范围？6. 反比例函数呢？教师小结：结合函数图像，利用数形结合，找到特殊点即可。设计意图：利用练习题，学生探究，老师引导，加深对知识点的掌握。四、 例题讲解P147，例2先让学生分析问题情境，遇到不懂的，难理解的，全班交流，教师适当点拨。分析：确定具有实际情境的反比例函数的自变量的取值范围，一般应考虑两个方面，即函数自身的式子有意义及自变量要符合实际意义。在自变量的取值范围内画函数图像应注意图像的纯粹性和完备性，尤其是图像的端点的画法。设计意图：把函数的增减性放在实际
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