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1 2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象与性质 1 湘教版 九年级上册 上课人 熊方园 1 反比例函数的定义 注意 知识回顾 x 自变量 y 因变量 k 比例系数 且k x y均不为零 一般地 如果两个变量y与x的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 2 反比例函数的三种形式 y kx 1 k为常数 k 0 xy k k为常数 k 0 一般式 乘积式 判别式 书写 解题 判断 一次函数的图象是一条直线 2 一次函数的图象是什么样子 列表 描点 连线 描点法 3 作函数图象的一般步骤 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 4 画一次函数y 2x 1的图象 解 列表 3 1 1 3 5 描点 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内出相应的点 连线 把这些点依此连接起来 得到y 2x 1的图象 如下图 yx y 2x 1 1 列表 2 描点 1 1 5 2 3 6 6 3 2 1 5 1 3 连线 探究 如何画反比例函数的图象呢 反比例函数的图象是由两支光滑的曲线组成的 我们称它为 双曲线 观察 反比例函数的图象有哪些特征 1 y轴右边的各点 当横坐标x逐渐增大时 纵坐标y如何变化 2 y轴左边的各点是否也有相同的规律 当x 0时 y随x的增大而减小 当x 0时 y随x的增大而减小 画出的图像 并思考下列问题 1 函数的图像位于哪个象限 函数的图像由两支曲线组成 且位于第二 四象限 2 在每一象限内 函数值y随自变量x的变化如何变化 对于y轴右边的点 当自变量x逐渐增大时 函数值y反而减小 对于y轴左边的点也有这一性质 它的图象是双曲线 函数图像的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 函数值y随自变量x增大而减小 图像的两个分支都无限接近于x轴和y轴 但不会与x轴和y轴相交 形状 位置 变化趋势 对称性 反比例函数 k 0 图象的性质 它的图象是双曲线 函数图像的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 函数值y随自变量x增大而增大 图像的两个分支都无限接近于x轴和y轴 但不会与x轴和y轴相交 形状 位置 变化趋势 对称性 反比例函数 k 0 图象的性质 在下面的坐标系中画出反比例函数图像
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