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文档简介
22 2 4一元二次方程的根与系数的关系 温故而知新 1 公式法解一元二次方程 2 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根由方程的系数a b c决定 即 一元二次方程的根与系数有密切的关系 1 请大家完成下面的表格 根与系数究竟有怎样的关系 x 1 3 2 3 2 3 5 6 观察 前两个方程的值与一次项系数及常数项的关系 观察 后两个方程的值与系数的关系 韦达定理 思考 这个根与系数的关系成立的条件是什么 1 是一元二次方程 2 有两个实根 0 解 原方程可化为x2 3x 4 0 其中 a 1 b 3 c 4 b2 4ac 32 4 1 4 7有 0 所以没有实根即x1 x2不存在 注 在使用韦达定理时应注意 1 先化为一般形式 2 方程必有实根 根据一元二次方程根与系数的关系 求下列方程两根x1 x2的和与积 1 x2 6x 15 0 2 3x2 7x 9 0 3 5x 1 4x2 方程5x2 kx 6 0的一个根为2 求它的另一根及k的值 两种方法 设x1 x2是方程2x2 7x 5 0的两个根 利用根与系数的关系 求下列各式的值 1 x12x2 x1x22
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