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有理数的加法运算 一 复习提问1 比较下列各对有理数的大小关系 1 7和4 2 7和4 3 3 5和 4 4 1 2和 2 3 二 动态演示分类归纳总结法则 问题 小明在东西方向的马路上活动 我们规定向东为正 向西为负 1 向东走5米 再向东走3米 两次运动后总的结果是什么 5 3 8 5 3 8 2 向西走5米 再向西走3米 两次运动后总的结果是什么 同向情况 3 5 8 5 3 8 结论 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异向情况 3 向东走5米 再向西走3米 两次运动后总的结果是什么 2 5 3 2 5 3 4 向西走5米 再向东走3米 两次运动后总的结果是什么 3 5 2 5 3 2 结论 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 问题 在东西走向的马路上 小明从o点出发 向东走5米 再向西走5米 两次运动后总的结果是什么 问题3 在东西走向的马路上 小明从o点出发 向西走5米 再向东走0米 两次运动后总的结果是什么 5 5 0 5 5 结论 互为相反数的两个数相加得零 结论 一个数同零相加 仍得这个数 5 5 0 5 有理数加法法则1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 异号两数相加绝对值相等时和为0 绝对值不等时 取绝对值较大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 一个数同0相加 仍得这个数 有理数的加法法则 若a 0 b 0 则a b a b 若a0 b b 则a b a b 若a 0 b0 b 0 a b 则a b 0 同号两数相加 异号两数相加 三 强化理解总结步骤 4 8 4 8 12 同号两数相加取相同符号通过绝对值化归为算术数的加法 9 2 9 2 7 异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归的加数的符号为算术数的减法 四 例题讲解 例1 计算 1 3 9 2 4 7 3 9 解 1 3 9 3 9 12 2 4 7 3 9 4 7 3 9 0 8 例题 足球循环赛中 红队胜黄队4 1 黄队胜蓝队1 0 蓝队胜红队1 0 计算各队的净胜球数 解 每个队的进球总数记为正数 失球总数记为负数 这两数和的和为这队的净胜球数 红队 4 2 2黄队 2 4 2蓝队 1 1 0 1 6 8 2 5 2 4 5 3 五 巩固练习1 计算下列各题 2 口算下列各题 1 4 7 2 4 7 3 4 7 4 4 4 5 9 2 6 9 0 六 拓展迁移 1 若 a 3 b 2 且a b异号 则a b a 5b 1c 1或者 1d 5或者 5 2 若 a b 0 则a b 3 若a 0 b 0 a b 则a b 0 七 学有所思 1 想一想 在有理数的加法运算中 和与加数有什么关系 2 若 a 2 b 3 0 则a b 八 课时小结
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