高中物理 第一章 运动的描述 第六节 用图象描述直线运动课件 粤教版必修1.ppt

第六节用图象描述直线运动 第一章运动的描述 学习目标 1 掌握匀速直线运动的位移图象的特点 并能根据位移图象求速度 2 掌握匀速直线运动的速度图象的特点 并能根据速度图象求位移 3 掌握匀变速直线运动的速度图象 并能根据速度图象求初速度 加速度和位移 4 初步掌握匀变速直线运动的平均速度公式 并能做简单的应用 内容索引 自主预习预习新知夯实基础 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 自主预习 一 位移图象1 位移 时间图象用横坐标表示时间t 用纵坐标表示 建立平面直角坐标系 所画出的随时间t的变化图象 叫位移 时间图象 s t图象 简称为位移图象 2 常见的s t图象 1 静止 一条的直线 2 匀速直线运动 一条的直线 3 s t图象的斜率等于物体的 位移s 位移s 平行于时间轴 倾斜 速度 二 速度图象1 在平面直角坐标系中 用纵坐标表示物体运动的 用横坐标表示 得出的图象称为速度 时间图象 v t图象 简称为速度图象 2 匀速直线运动的v t图象是一条 图线与t轴 表示的是位移 3 匀变速直线运动的v t图象是一条的直线 在v轴上的截距表示 直线的斜率表示的是 某段时间内的平均速度 速度 时间 和横轴平行的直线 包围的 面积 倾斜 初速度 加速度 即学即用 1 判断下列说法的正误 1 物体的位移 时间图象就是物体的运动轨迹 2 位移 时间图象是直线的说明物体在做直线运动 是曲线的说明物体在做曲线运动 3 位移 时间图象向上倾斜说明速度在增大 向下倾斜说明速度在减小 4 物体的v t图象是一条倾斜直线时 物体的加速度恒定 5 物体的v t图象向上倾斜说明物体的速度在增大 向下倾斜说明物体的速度在减小 答案 2 如图1所示为一质点沿直线运动的v t图象 则它在0 12s内的位移s m 路程s m 解析v t图线与t轴所围图形的 面积 表示位移 0 6s内的位移s1 v1t1 10m s 6s 60m 6 12s内的位移s2 v2t2 20m s 6s 120m 0 12s内的位移s s1 s2 60m 路程s s1 s2 180m 图1 答案 60 180 解析 重点探究 一 位移图象 导学探究 一辆汽车做匀速直线运动的数据表如下表 答案 1 建立如图2所示的平面直角坐标系 用横轴表示时间t 纵轴表示位移s 将汽车做匀速直线运动的数据描在坐标系中 然后用平滑的曲线 或直线 连接起来 图2 答案如图所示 答案 2 图象有什么特点 图线的斜率表示什么 答案图象是一条倾斜的直线 图线的斜率表示速度 即k v 知识深化 1 s t图象的理解 1 斜率 斜率的绝对值表示速度的大小 斜率的正负表示速度的方向 2 截距 纵截距表示物体起始位置 3 交点 交点表示两物体在同一时刻处于同一位置 即相遇 2 几种常见的位移 时间图象 1 静止物体的s t图象是平行于时间轴的直线 如图3直线a 2 匀速直线运动的s t图象是一条倾斜的直线 如图直线b和c 其斜率表示速度 其中b沿正方向运动 c沿负方向运动 图3 3 若物体的s t图象为曲线 如图4所示 图4 则说明相等的时间 t内 位移 s不相等 也说明物体的速度在变化 图线切线的斜率表示那一瞬时的速度 例1 多选 一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移 时间图象如图5所示 则下列说法错误的是a 前15s内汽车的位移为30mb 20s末汽车的速度为 1m sc 前10s内汽车的加速度为3m s2d 前25s内汽车做单方向直线运动 答案 解析 图5 解析从图象上可以看出前15s内汽车的位移为30m 选项a正确 图象的斜率表示速度 故15 25s内汽车反向做匀速直线运动 速度为v m s 1m s 选项b正确 前10s内汽车做匀速直线运动 加速度为零 10 15s内汽车静止 15 25s内汽车反向做匀速直线运动 选项c d错误 例2如图6是在同一条直线上运动的a b两质点的s t图象 由图可知a t 0时 a在b后面b b质点在t2时刻追上a并在此后跑在a的前面c 在0 t1时间内b的运动速度比a大d a质点在0 t1时间内做加速运动 之后做匀速运动解析由图象可知 t 0时 b在a后面 故a错误 b质点在t2时刻追上a并在此后跑在a的前面 b正确 在0 t1时间内b的斜率小于a 故b的运动速度比a小 c错误 a质点在0 t1时间内做匀速运动 之后处于静止状态 故d错误 解析 图6 答案 1 s t图象上两点纵坐标之差表示对应时间内的位移 s 即 s s2 s1 2 s t图象的斜率k 表示质点的速度 3 交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置 即相遇 二 速度图象 v t图象 导学探究 四个物体运动的v t图象如图7所示 图7 1 它们分别做什么运动 答案甲做匀速直线运动 乙做匀加速直线运动 丙做匀减速直线运动 丁做反向匀加速直线运动 答案 2 求出各图中物体的加速度 答案 答案a甲 0 3 匀加速直线运动的v t图象斜率一定为正值吗 匀减速直线运动的v t图象斜率一定为负值吗 答案 答案不一定不一定 知识深化 1 匀变速直线运动的特点 1 加速度a恒定不变 2 v t图象是一条倾斜直线 2 两种理想化模型的v t图象 1 匀速直线运动的v t图象是一条平行于时间轴的直线 2 匀变速直线运动的v t图象是一条倾斜直线 直线的斜率表示加速度 3 若v t图象为曲线 如图8所示 图甲 乙中 速度v随时间t的增大都增大 图甲中 在相等的时间 t内 v2 v1 加速度增大 图乙中 在相等的时间 t内 v2 v1 加速度减小 即v t图象为曲线时 物体的运动不是匀变速运动 曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度 图8 4 v t图象的理解和应用 1 图线上某点的纵坐标 表示瞬时速度的大小和方向 其中正 负号表示方向 2 图线的斜率 表示加速度的大小和方向 其中正 负号表示方向 3 图线的拐点 表示运动性质改变的时刻 4 图线与时间轴所围图形的面积 表示位移 5 做匀变速直线运动的物体 经过两点间的平均速度等于其初速度与末速度和的一半 即 例3 多选 某物体运动的v t图象如图9所示 根据图象可知 该物体 答案 解析 图9 a 在0到2s末的时间内 加速度为1m s2b 4s末质点运动方向改变c 在0到6s末的时间内 位移为7 5md 在0到6s末的时间内 位移为6 5m 5s末质点速度方向改变 b错误 例4 多选 甲 乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度 时间图象如图10所示 由此可知 答案 解析 a 甲和乙的初速度方向相同 大小之比为3 1b 在前2s内甲 乙两物体的位移相等c 甲和乙的加速度方向相同 大小之比为3 1d 甲和乙的加速度方向相反 大小之比为1 1 图10 解析甲的初速度为3m s 乙的初速度为1m s 因此甲和乙的初速度方向相同 大小之比为3 1 选项a正确 在前2s内甲的速度一直大于乙的速度 甲的平均速度比乙大 故s甲 s乙 或由图线与t轴所围面积看出 s甲 s乙 选项b错误 甲沿正方向做匀减速运动 乙沿正方向做匀加速运动 甲的加速度为 0 5m s2 乙的加速度为0 5m s2 因此甲和乙的加速度方向相反 大小之比为1 1 选项c错误 d正确 运动图象的应用技巧1 确认是哪种图象 v t图象还是s t图象 2 理解并熟记四个对应关系 1 斜率与加速度或速度对应 2 纵截距与初速度或初始位置对应 3 交点对应速度或位置相同 4 拐点对应运动状态发生改变 三 s t图象与v t图象的比较 注意 1 无论是v t图象还是s t图象都不是物体的运动轨迹 2 v t图象和s t图象都只能描述直线运动 不能描述曲线运动 例5 多选 下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是 答案 解析 解析a项中 物体开始和结束时的纵坐标为0 说明物体又回到了初始位置 a正确 b项中 物体一直沿正方向运动 位移增大 故无法回到初始位置 b错误 c项中 物体第1s内的位移沿正方向 大小为2m 第2s内的位移沿负方向 大小为2m 故2s末物体回到初始位置 c正确 d项中 物体做匀变速直线运动 2s末时物体的总位移为零 故物体回到初始位置 d正确 达标检测 1 对s t图象的理解 多选 图11表示甲 乙两运动物体相对同一原点的s t图象 下面说法中正确的是 1 2 3 答案 解析 图11 a 甲和乙都做匀变速直线运动b 甲 乙运动的出发点相距s0c 乙运动速率大于甲运动速率d 乙比甲早出发t1的时间 1 2 3 解析题图中s t图象都是直线 所以甲 乙均做匀速直线运动 故a错 因t 0时 甲图线的截距为s0 而乙图线表示乙在原点 所以出发点相距s0 故b正确 因为乙图线的斜率大于甲图线斜率的绝对值 所以乙运动速率大于甲运动速率 故c正确 从图象中还可以看出甲比乙早出发t1的时间 故d错 2 对s t图象的理解 质点沿直线运动 其位移 时间图象如图12所示 关于质点的运动 下列说法中正确的是 a 2s末质点的位移为零 2s末质点改变了运动方向b 2s末质点的位移为零 该时刻质点的速度为零c 质点做匀速直线运动 速度大小为0 1m s 方向与规定的正方向相反d 质点在4s时间内的位移大小为0 4m 位移的方向与规定的正方向相同 图12 1 2 3 答案 解析 1 2 3 解析由所给图象可知 质点从距原点负方向0 2m处沿规定的正方向做匀速直线运动 经4s运动到距原点正方向0 2m处 在s t图象中 号表示质点在坐标原点正方向一侧 号表示质点位于原点负方向一侧 与质点实际运动方向无关 位移由 变为 并不表示质点运动方向改变 由图象的斜率可得质点运动速度大小为0 1m s 综上所述 选项a b c错误 d正确 3 运动图象的意义及应用 多选 物体甲的s t图象和物体乙的v t图象分别如图14甲 乙所示 则这两物体的运动情况是 图14 a 甲在整个t 6s时间内运动方向