学生导学案 20.2数据的波动程度.docx

兴义五中教育集团四中校区导学案执教人周栋学科数学班级八年级（5、7）授课时间2017年6月2课题20.2数据的波动程度课时2学时教学活动目标1、【知识与技能】掌握方差的定义和计算公式；会用方差比较数据的波动大小。2、【过程与方法】求出数据方差，并应用方差做解决问题的选择。3、【情感态度与价值观】培养学生利用平均数、中位数众数、和方差知识，解决数据数学问题。重点难点考点预测教学重点计算数据方差，利用方差比较数据的波动大小。教学难点应用方差做解决问题的选择。考点平均数、中位数、众数和方差的综合应用。教学活动准备教 学 过 程自主预习1、学生自学阅读课本第124-127页的内容。2、归纳加权平均数：（1）一般地，若n个数_,则_,叫做这n个数的_。（2）在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数=_,这也叫做x1，x2，,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，,fk分别叫做x1，x2，,xk的权。3、将一组数据按照 的顺序排列;如果数据的个数是奇数，则 称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 称为这组数据的中位数.4、一组数据中出现次数最多的数据称为 5、总结归纳：（1）、平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平。（2）、众数可以反映一定的数据信息，可以作为一组数据的代表，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。6、设有n个数据 这组数据的平均数为则方差= .来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作.方差的意义：用来衡量一批数据的波动大小；在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定归纳：（1）研究离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的7、如图是2014年112月份某市居民消费价格指数、工业产品出厂价格指数以及原材料等购进价格指数的折线统计图由统计图可知，三种价格指数方差最小的是()A居民消费价格指数 B工业产品出厂价格指数C原材料等购进价格指数 D不能确定.合作探究 归纳展示学法指导（4组）活动1：为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射击10次，命中的环数如下(单位：环)：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7(1)求甲，乙，s，s；(2)你认为该选择哪名同学参加射击比赛？为什么？（5组）活动2：已知数据x1，x2，x3，x20的平均数是2，方差是，则数据4x12，4x22，4x32，4x202的平均数和方差是多少？（6组）活动3：为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下(单位：cm)：甲：12，13，14，13，10，16，13，13，15，11乙：6，9，7，12，11，16，14，16，20，19(1)将数据整理，并通过计算后把下表填全：小麦中位数众数平均数方差甲13 13 乙 16 21(2)选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好（1组）活动4：某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动，八年级1班和2班各选出5名选手参加初赛，两个班的选手的初赛成绩(单位：分)分别是：1班：85，80，75，85，100；2班：80，100，85，80，80.(1)根据所给信息将下面的表格补充完整；平均数中位数众数方差1班初赛成绩85702班初赛成绩8580(2)根据问题(1)中的数据，判断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由（2组）活动5：某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据(单位：个).1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009611090104500统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？（3组）活动6：为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出)根据上述信息，解答下列各题：(1)该班级女生人数是_，女生收看“两会”新闻次数的中位数是_；(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量(如下表).统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差（次）该班级男生收看人