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文档简介

余弦定理 3 正弦定理的变形 2 三角形面积公式 一 复习回顾 1 向量的数量积 2 勾股定理 证明 相关知识复习 当时 当时 当时 ab边的大小与bc ac边的大小和角c的大小有什么关系呢 怎样用它们表示ab呢 新课导入 在 abc中 解 余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 利用余弦定理 可以解决 1 已知三边 求三个角 2 已知两边及夹角 求第三边和其他两个角 a b c a b c c2 a2 b2 2abcosc a2 b2 c2 2ab cosc 例1 在 abc中 已知a 7 b 10 c 6 求a b和c 解 a 44 b 180 a c 100 例2 在 abc中 已知a 2 730 b 3 696 c 82 28 解这个三角形 解 由余弦定理c2 a2 b2 2abcosc 2 7302 3 6962 2 2 730 3 696 cos82 28 得c 4 297 b 180 a c 58 30 例3 abc三个顶点坐标为 6 5 2 8 4 1 求a 解法一 a 84 例3 abc三个顶点坐标为 6 5 2 8 4 1 求a 解法二 a 84 解 在 aob中 a b 2 a 2 b 2 2 a b cos120 61 例4 已知向量a b夹角为120且 a 5 b 4 求 a b a b 及a b与a的夹角 在 oac中 a b 2 a 2 b 2 2 a b cos60 21 coa即a b与a的夹角约为49 例5已知四边形abcd的四边长为ab 2 4 bc cd da 1 a 30 求c 解 bd2 ab2 ad2 2ab adcosa 2 60 c 107 5 思考 若a 怎样用 表示四边形abcd的面积 练习 abc中 1 a 4 b 3 c 60 则c 14 6 2 a 2 b 3 c 4 则c 104 5 3 a 2 b 4 c 135 则a 研究题总结解三角形的方法 已知三角形边角中哪三个量 有唯一解或多解或无解 分别用什么方法 课堂小结 1 余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 2 余弦定理可
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