五年级数学下册2 因数与倍数1.因数和倍数课件.ppt

最大公因数 什么是因数 请你写出16和12的所有因数 你是怎样找出一个数的因数的 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满 使用的地砖都是整块 可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米 1 最大公因数 我们家贮藏室长16dm 宽12dm 用边长1dm的方砖 可以铺满 都是整块 12dm 16dm 1dm 用边长2dm的方砖 可以铺满 都是整块 12dm 16dm 2dm 用边长3dm的方砖 右面余1dm 要铺满不是整块数 12dm 16dm 3dm 用边长4dm的方砖 可以铺满 都是整块 12dm 16dm 4dm 用边长5dm的方砖 长和宽都有剩余 要铺满不是整块 12dm 16dm 5dm 1 2 4 16的因数 12的因数 16 6 12 3 8 1 2 4 1 2 4是16和12公有的因数 叫做它们的公因数 其中 4是最大的公因数叫做它们的最大公因数 地砖边长可以是1dm 2dm 4dm 最大是4dm 要使所用的正方形地砖都是整块的 地砖的边长必须既是16的因数 又是12的因数 1 2 4 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边 是18的因数而不是12的因数的站右边 是12和18公因数的站中间 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边 是18的因数而不是12的因数的站右边 是12和18公因数的站中间 怎样求18和27的最大公因数 2 它们的公因数1 3 9中 9最大 我是看18的因数中有哪些是27的因数 我是这样表示的 你还有其他方法吗 和同学讨论一下 方法三 先写出27的因数 再看27的因数中哪些是18的因数 从中找出最大的 27的因数 1 3 9 27 方法四 先写出18的因数 1 2 3 6 9 18 从大到小依次看18的因数是不是27的因数 9是27的因数 所以9是18和27的最大公因数 观察一下 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 所有的公因数都是最大公因数的因数 最大公因数是它们的倍数 1 口答填空 12的因数是 18的因数是 12和18的公因数是 12和18的最大公因数是 巩固练习 1 1 2 3 4 6 12 2 3 9 6 18 1 2 3 6 6 利用分解质因数的方法 可以比较简便地求出两个数的最大公因数 例如 24 2 2 2 336 2 2 3 324和36的最大公因数 2 2 3 12 你知道吗 求出1和7 8和9 9和16的最大公因数 求出4和8 16和32 17和34的最大公因数 4和8的最大公因数 416和32的最大公因数 1617和34的最大公因数 17 1和7的最大公因数 18和9的最大公因数 19和16的最大公因数 1 从这组题中你发现了什么 当两个数成倍数关系时 较小的数就是它们的最大公因数 当两个数只有公因数1时 它们的最大公因数也是1 从这组题中你又发现了什么 互质数 练习十五 1 填空 1 10和15的公因数有 2 14和49的公因数有 1 5 1 7 2 找出下面每组数的最大公因数 6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16 3 3 6 15 1 17 16 1 3 选出正确答案的编号填在横线上 1 9和16的最大公因数是 A 1B 3C 4D 9 2 16和48的最大公因数是 A 4B 6C 8D 16 3 甲数是乙数的倍数 甲 乙两数的最大公因数是 A 1B 甲数C 乙数D 甲 乙两数的积 A D C 4 写出下列各分数分子和分母的最大公因数 1 4 18 3 5 3 6 12 36 5 在相应的 里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数 72 6 按要求写出两个数 使它们的最大公因数是1 1 两个数都是质数 和 2 两个数都是合数 和 3 一个质数一个合数 和 2 5 4 9 13 8 7 有一张长方形纸 长70cm 宽50cm 如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余 剪出的小正方形的边长最大是几厘米 10厘米 8 男 女生分别排队 要使每排的人数相同 每排最多有多少人 这时男 女生分别有几排 女生有36人 男生有48人 48和36的最大公因数是12 48 12 4 排 36 12 3 排 答 每排最多有12人 这时男生有4排 女生有3排 9 小巧匠 12 16和44的最大公因数是4 答 每根小棒最长是4厘米 12cm 16cm 44cm 要把它们截成同样长的小棒 不能有剩余 每根小棒最长是多少厘米 公因数只有1的两个数 叫做互质数 例如 5和7是互质数 7和9也是互质数 想一想 互质的两个数必须都是质数吗 请你举出两个合数互质的例子来 4和9 8和15 互质数的几种特殊情况 1 相邻的两个自然数 0除外 3 两个不相同的质数 6 1和任何一个自然数 0除外 4 小的数是质数 大的数不是它的倍数的两个数 2 相邻的两个奇数 5 大的数是质数的两个数 7 2和任何奇数 如图 有一块长方体木块 长7dm 宽5dm 高4 5dm 如果把它锯成同样大小的小正方体木块 最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料 7dm 5dm 4 5dm 70 50和45的最大公因数是5 所以正方体的棱长是5cm 把38块奶糖和45块巧克力分别平均分给一个组的同学 结果奶糖剩2块 巧克力剩3块 你知道这个组最多有几位同学 38 2 36 块 45 3 42 块 36的因数 1 2 3 6 12 18 36 42的因数 1 2 3 6 7 14 21 42 36和42的公因数 1 2 3 6 36和42的最大公因数 6 答 这个组最多有6位同学 一 写出下列各分数的分子与分母的最大公因数 二 判断题 1 15和16这两个数没有最大公因数 2 两个不同的质数 它们的最大公因数是1 3 8和16的最大公因数是