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文档简介

21.3实际问题与一元二次方程(第1课时)学习目标1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程并求解,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型.2.理解“连续传播”型问题的实质,会检验所得结果是否合理.3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键.学习过程一、设计问题,创设情境(一)前期回顾1.解决问题:甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是几岁?2.用一元一次方程解决实际问题需要哪些步骤?3.简单回顾一元二次方程的解法有哪些?(二)探究活动1.探究一:有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?2.问题引导:(1)问题中有哪些数量关系?(2)如何理解“经过两轮传染后共有”?(3)问题中有怎样的相等关系?(4)如何选取未知数并根据相等关系列出方程?3.如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?二、信息交流,揭示规律(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人;(2)则第一轮的传染源有人,有人被传染; (3)第二轮的传染源有人,有人被传染; (4)两轮过后共有人患了流感. (5)你能根据问题中的数量关系列出方程并解答吗?三、运用规律,解决问题1.根据上一环节的解题规律乘胜追击,解决问题“如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?”2.对于传播问题,教师引导学生进行规律的探索“对类似的传播问题的数量关系你有新的认识吗?”学生交流讨论.3.应用新知:某种植物的主干长出若干树木的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分枝,主干、枝干和小分枝的总数是91,每个枝干长出多少小分枝?4.教师引导学生找到“枝干”的问题与前面的“传播问题”有何异同?教导学生针对不同的实际问题,找到不同的解决思路,学会具体问题具体分析.四、变式训练,深化提高1.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,全组有多少名同学?2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为5,把这个数的个位数字与十位数字对调后,所得的新数与原数的积为736,求原数.五、反思小结,观点提高1.用一元二次方程解决实际问题你认为要经过
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