一元一次方程课件.ppt

第三章一元一次方程 3 1从算式到方程 学习目标 1 了解什么是方程 一元一次方程的意义 体会字母表示数的好处 2 会用方程表示简单实际问题的相等关系 3 通过对实际问题的分析 体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 一 知识回顾1 请写出路程 时间 速度之间的关系式 2 问题 汽车匀速行驶途径王家庄 青山 翠湖 秀水四地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 请问王家庄到翠湖的路程有多远 地点时间王家庄10 00青山13 00秀水15 00 二 探究新知 一 假设汽车每小时行y千米可以用含y的式子表示路程的数量 王家庄到青山 3y千米王家庄到秀水 5y千米根据王家庄到青山的距离不变 可列方程为 3y 5y 50 70 即3y 5y 120你知道什么是方程吗 方程和代数式有什么区别吗 方程 含有未知数的等式叫做方程三 学以致用 一 判断下列各式那些是方程 1 2x 3y 2 3x 2 0 3 3 x 1 5 4 x 2 3 5 3x2 2x 3 0 6 x xy 0 四 探究新知 二 例 根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 列方程4x 24 2 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月里这台计算机使用了150 x小时列方程1700 150 x 2450 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x列方程 0 52x 1 0 52 x 80上面的分析过程可以表示为 设未知数列方程 一元一次方程 实际问题 实际问题 思考 先独立完成再小组讨论补充完善 1 从 1 2 3 所列的方程来看 他们都只含有个未知数 未知数的指数都是 次 这样的方程叫做一元一次方程 2 从上面的例子我们可以看出 当我们遇到 实际问题 时 首先分析问题 再 而后 根据等量关系 列归纳解决实际问题的过程是 五 感悟与收获本节课学了哪些内容 哪些方法 用一元一次方程解实际问题有何好处 1 方程 一元一次方程的概念 2 把实际问题转化为数学问题的方法 3 方程的思想 六 诊断检测 一 1 判断下列各式哪些是方程 哪些是一元一次方程 2x 1 x y 1 m 1 1 x 1 a 4x 3 2x 1 1 x 3 2 p 0 x2 2x 3 52 已知方程 m 1 y m 3 0是一元一次方程 则m 3 根据下列问题 列出方程 不必求解 1 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 图书有多少本 2 某班50名学生准备集体去看电影 电影票中有1 5元的和2元的 买票共花88元 问这两种电影票应各买几张 诊断测试 二 1 填空 1 如果关于x的方程3x5 2k 3 0是一元一次方程 则k 2 已知方程 m 1 y m 3 0是一元一次方程 则m 2 设某数为x 根据下列各条件列出方程 1 某数的3倍比这个数大4 2 某数的一半与3的和等于这个数与2的差 3 根据下列问题中的条件 分别列出方程 1 一名射击运动员 两次射击的平均成绩为6 5环 其中第二次的成绩为9环 问第一次射击的成绩是多少环 2 一件衣服按