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第二十章数据的分析 20 2极差和方差 第1课时 乌鲁木齐的气温变化幅度较大 广州的气温变化幅度较小 1 乌鲁木齐的气温的最大值 最小值各是多少 温差是多少 广州呢 2 你认为两个地区的气温情况怎样 24 10 14 25 20 5 1 某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下 问题情景 问题1 你会计算一组数据的变化范围吗 怎么算 最大值 最小值 一组数据中的最大数据与最小数据的差 极差 极差 问题3 你能举一些生活中与极差有关的例子吗 作用 极差能够反映数据的变化范围 问题2 极差是最简单的一种度量数据变化情况的量 但它受极端值的影响较大 为什么 引入新知 班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少 家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少 这些都是求极差的例子 跟踪练习一 1 在数据统计中 能反映一组数据变化范围大小的指标是 a平均数b众数c中位数d极差 d 2 数据0 1 3 2 4的极差是 5 4 数据 1 3 0 x的极差是5 则x 2或4 3 某日最高气温是4 温差是9 则最低气温是 5 方差越大 说明数据的波动 越 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 计算方差的步骤可概括为 方差定义 方差公式 先平均 后求差 平方后 再平均 越大 不稳定 你能说明甲乙两名同学数学成绩的波动情况吗 请分别计算两名同学的平均成绩 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图 0 1 2 3 4 5 甲 乙两名同学的五次数学测试成绩统计如下 考试次数 1 样本方差的作用是 a 表示总体的平均水平 b 表示样本的平均水平 c 准确表示总体的波动大小 d 表示样本的波动大小 2 在样本方差的计算公式数字10表示 数字20表示 跟踪练习二 d 样本平均数 样本容量 3 计算下列各组数据的方差 1 56789 2 55668 4 已知一组数据的方差是2 如果每个数据都加3得到一组新数据 则新数据的方差是 5 已知一组数据的方差是2 如果每个数据都乘3得到一组新数据 则新数据的方差是 2 18 1 极差 方差的概念及计算 2 极差反应数据的变化范围 3 方差表示数据的离散程度
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