山东省临沭县第三初级中学八年级数学下册《三角形中位线》课件 新人教版.ppt

平行四边形的判定 3 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 温故知新 1 已知在四边形abcd中 ad bc 要使这个四边形为平行四边形 则需添加一个你认为正确的条件为 ab dc 或 a c或ad bc 2 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 a 一组对角相等b 一组对边平行且相等c 一对邻角互补d 两条对角线互相垂直 b 3 四边形abcd中 若 a c b d 则下列结论中错误的是 c a ab cdb ad bcc a bd 对角线互相平分 练一练 练习 如图 e f是四边形abcd的对角线ac上两点 af ce df be df be 求证 四边形abcd是平行四边形 自学课本p 89第8 9两行 解答下列问题 1 叫做三角形的中位线 一个三角形有条中位线 2 在练习本上画出一个三角形 并画出它的一条中位线 连接三角形两边中点的线段 三 自主学习 a b c e d f 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 用符号语言表示 de是 abc的中位线 de bc de bc 数量关系 位置关系 1 证明平行 2 证明一条线段是另一条线段的2倍或 a b c d e 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 三角形的中位线定理的主要用途 巩固新知 三角形的中位线 第三边 并且 第三边的 2 如图 在 abc中 de是中位线 1 若 ade 60 则 b 2 若bc 8cm 则de cm 3 de bc 12cm 则bc 3 若等腰 abc的周长是40cm ab ac 14cm 则中位线de 60 4 a b c d e d 8cm cm 平行于等于一半 4 如图 mn为 abc的中位线 若 abc 61 则 amn 若mn 12 则bc 61 24 5 如图 abc中 d e分别为ab ac的中点 当bc 10 时 则de 5 6 如图 已知 abc中 ab 3 bc 3 4 ac 4 且d e f分别为ab bc ac边的中点 则 def的周长是 5 2 7 如下图 在rt abc中 a 90 d e f分别是各边中点 ab 6cm ac 8cm 则 def的周长 cm 12 e f b a c d 知识总结 1 判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2 定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线3 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 数学思想 转化思想1 把四边形的问题转化为三角形问题解决2 线段的倍分问题可转化为相等问题来解决 数学方法 在三角形的中位线定理的发现过程用到画图 测量 猜想 验证 证明等数学方法 本节课你有哪些收获 已知 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 挑战自我 2 如图 a b两点被池塘隔开 在ab外选一点c 连接ac和bc 怎样测出a b两点的实际距离 根据是什么 a b c 如图 l1 l2 线段ab cd ef 且点a c e在l1上 b d f在l2上 则ab cd ef的长短相等吗 为什么 猜一猜 夹在两平行线间的平行线段相等 如图 l1 l2 点a c e在l1上 线段ab cd ef都垂直与l2 垂足分别为b d f 则ab cd ef的长短相等吗 为什么 一条直线上的任一点到另一条直线的距离 叫做这两条平行线间的距离 平行线间的距离处处相等 它与点与点的距离 点到直线的距离的联系与区别 如图 在平行四边形abcd的一组对边ad bc上截取ef mn 连接em fn em和fn有怎样的关系 为什么 巩固练习 平行四边形的面积 1 如图 2 同底 等底 同高 等高 的平行四边形面积相等 练习 1 如图 ab dc ed bc ae bd 那么图中和 abd面积相等的三角形有 个 a 1b 2c 3d 4 练习 2 如图 在 abcd中 ae bc于e af cd于f adc 60 be 2 cf 1 求 dec的面积 练习 3 如图 o是 abcd的对角线ac的中点 过点o的直线ef分别交ab cd于e f两点 求证 四边形aecf是平行四边形 练习 4 如图 ac是 abcd的一条对角线 bm ac nd ac 垂足分别是m n 求证 四边形bmdn是平行四边形 练习 5 如图 在 abcd中 延长ad到f 使df ad